K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1 tháng 2 2017
a+b+c=0 <=> c = -a-b
M = a3+b3+c(a2+b2)-abc
M = a3+b3+(-a-b)(a2+b2)-abc
M = a3+b3-a3-a2b-ab2-b3-abc
M = -a2b-ab2-abc
M = -ab(a+b+c)
M = -ab.0 = 0
NT
1
15 tháng 10 2022
\(M=\dfrac{\left(a-b+b-c\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-b+b-c\right)+\left(c-a\right)^3}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(=\dfrac{-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=-3\)
HD
0
19 tháng 2 2018
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+2ab+b^2=c^2\\a^2+2ac+c^2=b^2\\b^2+2bc+c^2=a^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2-c^2=-2ab\\a^2+c^2-c^2=-2ac\\b^2+c^2-a^2=-2bc\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{-2ab}+\dfrac{1}{-2ac}+\dfrac{1}{-2bc}=\dfrac{a+b+c}{-2abc}=\dfrac{0}{-2abc}=0\)
NH
2
17 tháng 2 2018
Vì a+b+c=0. Suy ra
* a+b=-c
=> (a+b)2=c2
=> a2+b2+2ab=c2
=>a2+b2-c2=-2ab
tương tự ta đc a2+c2-b2=-2ac và c2+b2-a2=-2bc
Ta có
A=\(\dfrac{1}{a^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
=>\(A=\dfrac{-1}{2bc}-\dfrac{1}{2ac}-\dfrac{1}{2ab}\)
=>A=\(\dfrac{-a}{2abc}-\dfrac{b}{2abc}-\dfrac{c}{2abc}\)
=>A=\(\dfrac{-a-b-c}{2abc}=\dfrac{-\left(a+b+c\right)}{2abc}\)
=>\(\dfrac{0}{2abc}=0\) (vì a+b+c=0)
vậy A=0
a+b+c=0
=>a+b=-c
M= a3+b3+c(a2+b2)-abc
=(a+b)(a2-ab+b2)+a2c+b2c-abc
=-c(a2-ab+b2)+a2c+b2c-abc
=-c(a2-ab+b2-a2-b2+ab)
=-c(0) =0
Không đúng chỗ nào cứ nói ;)
Ta co : a+b+c=0
Hay : a+b=-c
Ta lai co : a3+b3+c(a2+b2)-abc
=(a3+b3)+c(a2+b2)-abc
=(a+b)(a2-ab+b2)+a2c+b2c-abc
=(-c)[(a2-ab+b2)+a2c+b2c-abc)
=0