Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp bài tập

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Trên tia AD lấy điểm E sao cho ^BEA = ^BCA.

 Khi đó ^BED = ^ACD và ^BDE = ^ADC nên hai tam giác BDE và ADC đồng dạng

 suy ra BD/AD = DE/DC

 suy ra AD.DE = DB.DC (1). 

Gọi F là điểm đối xứng với C qua đường thẳng AD

vì AD là phân giác ^BAC nên F thuộc AB,

 từ tính chất đối xứng suy ra ^DFA = ^DCA và AF = AC,

 vì ^DCA = ^BCA = ^BEA nên ^DFA = ^BEA,

 cùng với ^A chung nên hai tam giác DFA và BEA đồng dạng,

 suy ra AD/AB = AF/AE = AC/AE, suy ra AD.AE = AB.AC (2). 

Từ (2) và (1) theo vế thì có AD.(AE - DE) = AB.AC - DB.DC, suy ra AD^2 = AB.AC - DB.DC. 

Đọc tiếp...
cho hỏi bài này và chứng minh theo tính chất của BĐT cho tam giác ABC CD là giân giác của tam giác cm: CD^2
Đọc tiếp...

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BC\)không chứa \(A\)lấy tia \(Cx\)sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{BCx}\).

Kéo dài \(AD\)cắt \(Cx\)tại \(E\).

Xét \(\Delta DAB\)và \(\Delta DCE\)có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(vì đối đỉnh).

\(\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\)(hình vẽ trên).

\(\Rightarrow\Delta DAB~\Delta DCE\left(g.g\right)\).

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CED}\)(2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CEA}\)

Và \(\frac{AD}{CD}=\frac{DB}{DE}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow AD.DE=BD.CD\)\(\left(1\right)\).Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta EAC\)có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\)(giả thiết).

\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)(chứng minh trên).

\(\Rightarrow\Delta BAD~\Delta EAC\left(g.g\right)\).

\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AE}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow AD.AE=AB.AC\)\(\left(2\right)\).

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\).

\(\Rightarrow AD.AE-AD.DE=AB.AC-BD.CD\).

\(\Rightarrow AD\left(AE-DE\right)=AB.AC-BD.CD\).

\(\Rightarrow AD.AD=AB.AC-BD.CD\).

\(\Rightarrow AD^2=AB.AC-BD.CD\)(điều phải chứng minh).

Đọc tiếp...

Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: