Question

[Đồng Nguyễn Xuân Hiếu]

So sánh các số sau số nào lớn hơn:
a) 5^23 và 6.5^22
b) 7.2^13 và 2^16
c) 21^15 và 27^5.49^8
d) 199^20 và 2003^15
e) 3^99 và 11^21

Answer 1

[Phạm Thu Phương]

a) Ta có : $5^{23}=6.5^{22}>{5.5}^{22}=5^{23}$

Vậy ${6.5}^{22}>5^{23}$

b) Ta có : ${7.2}^{13}<8,2^{13}=2^3.2^{13}=2^{16}$

Vậy ${7.2}^{13}<2^{16}$

c) ta có : ${21}^{15}={\left(3.7\right)}^{15}=3^{15}.7^{15}$

${27}^5={\left(3^3\right)}^5=3^{15}$

${49}^8={\left(7^2\right)}^8=7^{16}$

Vì $3^{15}.7^{15}<3^{15}.7^{16}$

Nên ${21}^{15}<{37}^5.{49}^8$

3

aTa có : ${2019}^{15}\approx 3,78.{10}^{49}$
${199}^{20}\approx 9,49.{10}^{45}$
$\Rightarrow 3,78.{10}^{49}>9,49.{10}^{45}$
$\iff {2019}^{15}>{199}^{20}$

b

Ta có:$3^{99}>3^{63}={\left(3^3\right)}^{21}={27}^{21}$

Vì ${27}^{21}>{11}^{21}mà3^{99}>{27}^{21}$

$\Rightarrow 3^{99}>{11}^{21}$

Xin 1 tick