Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SABC = 3S
vì gọi M là trung điểm AB
kẻ CH \(\perp\) AB , GK \(\perp\) AB \(\Rightarrow\) CH // GK
G là trọng tâm \(\Delta\)ABC \(\Rightarrow\) GM = \(\frac{1}{3}\) CM \(\Rightarrow\) GK = \(\frac{1}{3}\) CH \(\Rightarrow\) Đpcm
Dựng GH, CK vuông góc với AB (H, K nằm trên AB)
Ta có GH // CK
G là trọng tâm của tgiác ABC (giao của hai trung tuyến), nên đừong trung tuyến thứ 3: CC' cũng đi qua G và: C'G / C'C = 1/3
Ta có:
GH / CK = C'G / C'C = 1/3
=> CK = 3GH
=> S(ABC) = (1/2)CK.AB = (1/2).(3)GH.AB = 3.S(ABG) = 3S
Đầu tiên bạn vẽ hình ra.
*Vì đây là hình thang cân nên ta có những điều sau:
-AB//CD
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết)
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết)
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ
-góc A=B ; góc C=D
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong)
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong)
=>A2=C1=C2 =>C1=C2
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1)
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2)
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 )
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36*
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72*
A = B = 36 x 3 = 108*
P/s: Tham khảo nha