![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a tự làm nhé
b, \(\frac{2x+3}{24}=\frac{3x-1}{32}\)
\(\Leftrightarrow32(2x+3)=24(3x-1)\)
\(\Leftrightarrow64x+96=72x-24\)
\(\Leftrightarrow64x+96-72x=-24\)
\(\Leftrightarrow96-8x=-24\Leftrightarrow x=15\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{20}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{20-9}=\dfrac{-44}{11}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\cdot-4=-80\\y=-4\cdot9=-36\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{y}=2\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{40}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=\dfrac{40}{7}\cdot5=\dfrac{200}{7}\\y=\dfrac{40}{7}\cdot2=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Thay \(x=\frac{7}{13}\)vào \(x+y=40\)=> \(\frac{7}{13}+y=40\Rightarrow y=40-\frac{7}{13}\Rightarrow y=\frac{513}{13}\)
b, Ta có: \(13x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\)và x+y=-60. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{-60}{20}=-3\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=-3\Rightarrow x=-3\cdot7=-21\\\frac{y}{13}=-3\Rightarrow y=-3\cdot13=-39\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
Theo đề ra, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Trường hợp 1: Với \(k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Trường hợp 2: Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta co : \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) va xy=40
Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x.y=2k.5k\)
40 = 10k2
k2 = 4
k = +-2
Voi :k=2 \(\Rightarrow\) x=2.2=4 ; y=2.5=10
Voi : k=-2 \(\Rightarrow\) x=-2.2=-4 ; y=-2.5=-10
Vay : x=2 ; y=10 hoac x=-2 ; y=-10
Bạn làm sai rồi! Nếu x = 2, y = 10 thì làm sao x.y = 40 được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}} = \dfrac{{x + y}}{{9 + 11}} = \dfrac{{40}}{{20}} = 2\\ \Rightarrow x = 2.9 = 18\\y = 2.11 = 22\end{array}\)
Vậy x= 18, y = 22.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\left(x-2,5\right)\text{ : }1\frac{1}{2}=x\text{ : }2\)
\(\left(x-2,5\right)\text{ : }\frac{3}{2}=x\text{ : }2\)
\(\left(x-2,5\right)\text{ : }\frac{3}{2}\cdot2=x\)
\(\left(x-2,5\right)\text{ : }3=x\)
\(\frac{x}{3}-\frac{2,5}{3}-x=0\)
\(\frac{-2x}{3}-\frac{2,5}{3}=0\)
\(\frac{-2x-2,5}{3}=0\)
\(\Rightarrow\text{ }-2x-2,5=0\)
\(-2x=2,5\)
\(x=\frac{-2,5}{2}\)
Ta có
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-1}{6}\Rightarrow6x=-y\) (1)
\(x+y=-40\Rightarrow x+40=-y\) (2)
Thay (2) vào (1), ta được
\(6x=x+40\)
⇔\(5x=40\)
⇔\(x=8\)
Thay \(x=8\) vào pt (1) ta được: \(y=-48\)
\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{-1}{6}\) ⇔ \(\dfrac{x}{-1}\)= \(\dfrac{y}{6}\)= \(\dfrac{x+y}{-1+6}\) = \(\dfrac{-40}{5}\)= -8
x = -1 . (-8) = 8; y = 6 . (-8) = -48
(x, y) = (8; -48)