K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2016

Ta có:

góc BAC = 120; BAD = 90 => DAC = 30

Vì tg ABC cân nên góc B = C

Trong tg ABC có: góc BAC + B + C =180  => Góc B + C = 60

Mà góc B = C ( tg ABC cân ) => góc B = C = 30

Trong tg ADC có: góc DAC = C => cân tại D => AD = CD

Vì tg ABD có góc B = 30 độ => AD = \(\frac{1}{2}\)BD

Mà AD = DC => DC = \(\frac{1}{2}\)BD (1)

Ta lại có: BD + DC = 6 (2)

Từ (1) và (2) => BD =4; DC = 2

k đúng nha!

2 tháng 2 2020

A B C D E

Kẻ AE (E\(\in\)BC) sao cho góc BAE = 30o

Xét ∆ABC cân có góc A = 120o

\(\Rightarrow\)Góc B = Góc C = 30o 

Có :  

+) Góc BAE = Góc B = 30o

\(\Rightarrow\)∆BEA cân tại E

\(\Rightarrow\)EB = EA    (1)

+) Góc BAD = 90o

\(\Rightarrow\)Góc DAC = Góc BAC - Góc BAD = 120o - 90o = 30o

+) Góc ACD = Góc DAC = 30o

\(\Rightarrow\)∆ADC cân tại D

\(\Rightarrow\)DA = DC    (2)

+) Xét ∆AED có :

Góc ADE = Góc DAC + Góc DCA (Theo t/c góc ngoài của  ∆ )

                = 30o + 30o

                = 60o

Góc EAD = Góc BAD - Góc BAE 

                = 90o - 30o

                = 60o

\(\Rightarrow\)Góc AED = 180o - (Góc ADE + Góc EAD) = 180o - (60o + 60o)= 60o

\(\Rightarrow\)Góc AED = Góc EAD = Góc ADE = 60o

\(\Rightarrow\)∆AED là tam giác đều

\(\Rightarrow\)AE = AD = DA    (3)

Từ (1) và (2) và (3) suy ra : BE = ED = DC = \(\frac{1}{3}\)BC = 2 cm

\(\Rightarrow\)BD = BE + ED = 2 + 2 = 4 cm

3 tháng 2 2018

a,xét 2 tam giác ABD và ACD,có

AB=AC (tam giác ABC cân)

góc BAD=góc CAD (AD là tia phân giác của góc BAC)

AD:cạnh chung

=>tam giác ABD=tam giác ACD(c.g.c0

=>DA=DC(2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b,ta có:DB=DC(câu a)

mà BC=15 cm

=>DB=DC=BC/2=15/2=7.5cm

đúng thì chọn đúng hộ mình nhe

9 tháng 9 2016

A B C D

Ta có: BAC = 120 độ ; CAD = 90 độ => DAB = 30 độ.
Vì tam giác ABC cân nên BC
Trong tam giác ABC có:
BAC + BC = 180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C= 60 độ
Mà: B = C  => B = C = 30 độ
Trong tam giác ADC có: DAB = B =>Tam giác ADB là tam giác cân tại D  => AD = BD.
Vì tam giác ACD vuông mà B = 30  => AD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Mà: AD = BD  => BD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Ta lại có: BD + DC = BC    => BD = \(\frac{1}{3}\)BC

=> BD = \(\frac{1}{3}\) x 6 = 2(cm)

Vậy BD = 2 cm 

(Mình vì nếu viết kí hiệu góc thì rất lâu nên mình dùng luôn dấu gạch ngang trên đầu của góc nha bạn)

13 tháng 10 2019

KINH THÌ KỆ MẸ T

29 tháng 1 2018

Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều 
=> AD= \(\frac{1}{2}\) BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=\(\frac{1}{2}\)BC
Mà DC=\(\frac{1}{2}\) BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4

p/s : kham khảo

29 tháng 1 2018

Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều 
=> AD= 12  BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=12 BC
Mà DC=12  BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4

7 tháng 1 2020

A B C D H A' x x/2

Kẻ đường cao AH ; Vì \(\Delta\)ABC cân 

=> H là trung điểm BC  

Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^A = 120\(^o\)

=> ^ABH = ^ACH = 30\(^o\)

=> ^BAH = 60 \(^o\)

Lấy A' đối xứng với A qua H; BH vuông góc AA'; H là trung điểm AA'

=> \(\Delta\)ABA' cân tại B mà  ^BAA' = ^BAH = 60\(^o\)

=> \(\Delta\)ABA'  đều .

Đặt: AB = x => AA' = x => AH = x/2

+) \(\Delta\)ABH vuông tại H => BH\(^2\)= AB\(^2\)- AH\(^2\)\(x^2-\frac{x^2}{4}=\frac{3x^2}{4}\)

=> \(BH=\frac{\sqrt{3}x}{2}\)

=> \(BC=2BH=\sqrt{3}x=\sqrt{3}AB\)

( Như vậy chúng ta có nhận xét: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A; ^A = 120\(^o\)=> \(BC=\sqrt{3}AB\))

=> \(AC=AB=\frac{BC}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\)

+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: ^ABD = ^ABH  = 30 \(^o\)=> ^ADB = 60\(^o\)

=> ^ADC = 180\(^o\)- ^ADB = 180\(^o\)- 60 \(^o\)= 120\(^o\) 

Mà ^BAC = 120\(^o\); ^BAD = 90\(^o\)

=> ^DAC = 120\(^o\)- 90 \(^o\)= 30\(^o\)

+) Xét \(\Delta\)DAC có: ^DAC = 30\(^o\); ^ADC = 120\(^o\) => ^DCA = 30\(^o\)

=> \(\Delta\)DAC cân tại D và có: ^ADC = 120\(^o\). Theo nhận xét in đậm ở trên: \(AC=\sqrt{3}.DC\)

=> \(DC=\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{6}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{6}{3}=2\)

=> \(BD=BC-DC=6-2=4cm\)

12 tháng 5 2022

(Tự vẽ hình)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)

\(BD\) chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (tính chất phân giác)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) (ch - gn)

c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\Rightarrow AD=HD\)

Mà \(HD< DC\) (do \(\Delta HDC\) vuông tại \(H\))

\(\Rightarrow DA< DC\) 

12 tháng 5 2022

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=10cm\)

b, Xét tam giác BAD và tam giác BHD có 

BD _ chung ; ^ABD = ^HBD ; ^BAD = ^BHD = 900

Vậy tam giác BAD = tam giác BHD ( ch-gn)