BV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1 tháng 9 2021
M=a+b=c+d=e+f.M=a+b=c+d=e+f.
⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)⇒{a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)
Kết hợp (1),(2)và(3)(1),(2)và(3)
⇒M∈BCNN(18;24;30).⇒M∈BCNN(18;24;30).
⇒M∈{0;360;720;1080;...}⇒M∈{0;360;720;1080;...}
Mà MM là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
⇒M=1080.⇒M=1080.
Vậy M=1080.
nhớ cho mình 1 k nhé chúc bạn học tốt
8 tháng 1 2017
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}\)
( ta lần lược lấy - (1) + (2) + (3) = (1) - (2) + (3) = (1) + (2) - (3) được)
\(=\frac{2bc}{5}=\frac{2ca}{3}=\frac{2ab}{1}\)
Ta thấy rằng a,b,c không thể = 0 vì như vậy thì a + b + c \(\ne69\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{c}{5}\\b=\frac{c}{3}\end{cases}}\)
Thế vào: a + b + c = 69
\(\Leftrightarrow\frac{c}{5}+\frac{c}{3}+c=69\)
\(\Rightarrow c=45\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)
11 tháng 4 2019
+ TH1 : \(a+b+c=0\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2=0\\b+c+1=0\\c+a+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=c+2=0\\a+b+c=a-1=0\\a+b+c=b-1=0\end{cases}}\)\
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\left(TM\right)\)
+ TH2 : \(a+b+c\ne0\)
\(\frac{a+b-2}{c}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{c+a+1}{b}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) ( Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2=2c\\b+c+1=2a\\c+a+1=2b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3c+2\\a+b+c=3a-1\\a+b+c=3b-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3c+2=4\\3a-1=4\\3b-1=4\end{cases}}\) \(\left(do\frac{a+b+c}{2}=2\Rightarrow a+b+c=4\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{5}{3}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}\left(TM\right)}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=b=1\\c=-2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=b=\frac{5}{3}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
DD
3
31 tháng 12 2019
tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/2037215608.html
#Học-tốt
XO
31 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
=> \(\frac{xy+yz+xz}{xyz}=1\)
=> xy + yz + xz - xyz = 0 (1)
=> y(x + z) + xy(1 - z) = 0
=> y[x + z + (1 - z).x] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\left(\text{loại}\right)\\x+z+x\left(1-z\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\left(2-z\right)+z=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2-z\right)=-2}\)
Lại có \(x;z\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\inℕ^∗\Leftrightarrow x>1\\2-z\inℕ^∗\Leftrightarrow z< 2\end{cases}}\)(2)
Từ (1) ta có : -2 = (-2).1 = (-1).2
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 1 | -1 | 2 | 1 | -2 |
| 2 - z | 2 | -1 | -2 | 1 |
| x | 0(loại) | 3 | 2 | -3(loại) |
| z | 0(loại) | 3 | 4 | 3 |
| y | \(y\in\varnothing\) | 3 | 2 | 1(loại) |
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (3;3;3) ; (2;4;2) ; (2;2;4) ; (4;2;2)
29 tháng 1 2018
1, x^3/3 + x^2/2 + x/6 = 0
<=> 2x^3 + 3x^2 + x = 0
<=> x.(2x^2+3x+1) = 0
<=> x.[(2x+2x)+(x+1)] = 0
<=> x.(x+1).(2x+1) = 0
<=> x=0 hoặc x+1=0 hoặc 2x+1=0
<=> x=0 hoặc x=-1 hoặc x=-1/2
Vậy ........
2, Có : P(x) = 3x^2+2x^2+6/6 = x.(x+1).(2x+1)/6
Ta thấy x;x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => A = x.(x+1).(2x+1) chia hết cho 6 (1)
+, Nếu x chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+, Nếu x chia 3 dư 1 => 2x+1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+, Nếu x chia 3 dư 2 => x+1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> P(x) luôn thuộc Z với mọi x thuộc Z
Tk mk nha
25 tháng 7 2019
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(A=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\)
Do \(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow x-z=y;y-x=-z;y+z=x\)
Khi đó \(A=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)
Vậy A=-1
25 tháng 7 2019
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz}{xy\cdot yz+xyz+yz}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)
\(=1\)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{ab}\Rightarrow b-a=1\)
vậy với \(a;b\in Z\)sao cho b=a+1 thì \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{ab}\)
1/a-1/b=b-a/ab=1/ab
Do đó ab(a-b)=ab, nên b-a=ab:ab
=>b-a=1
=>b=a+1