K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài toán '' Hàn Tính điểm binh'' - Định lý số dư Trung HoaHàn Tính là 1 vị tướng nhà Hán ,Trung Quốc.Ông có cách điểm binh rất tài tình;muốn biết số quân chính xác bằng bao nhiêu,ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau,quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà  lần lượt xếp hàng 3,5,7 rồi báo cáo cho ông biết số người thừa.Gọi số người thừa là a,b.c thì số quân bằng :70a +21b+15c=bội...
Đọc tiếp

Bài toán '' Hàn Tính điểm binh'' - Định lý số dư Trung Hoa

Hàn Tính là 1 vị tướng nhà Hán ,Trung Quốc.Ông có cách điểm binh rất tài tình;muốn biết số quân chính xác bằng bao nhiêu,ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau,quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà  lần lượt xếp hàng 3,5,7 rồi báo cáo cho ông biết số người thừa.Gọi số người thừa là a,b.c thì số quân bằng :70a +21b+15c=bội của 105.Muốn cho dễ nhớ, ông đặt thành thơ:

Ba người cùng đội 70 rành

5 khóm hoa mai, hai mốt cành

7 gã vườn đào chơi nửa tháng

Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh ''

a)Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau :Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng xếp hàng 3 dư 2, xếp hàng 5 dư 3 và xếp hàng 7 dư 4,tính số học sinh tham dự

b)Giải thích công thức trên của Hàn Tín

ai học giỏi giúp vs , hum nay p đem nộp cho cô r :(

3
14 tháng 11 2016

Mk sẽ giúp bạn 

a) 70 . 2 + 21 . 3 + 15 . 4 + (-) 105k = 263 + (-) 105k       ( k thuộc N )

b)  Gọi số quân là n

      n = 3x + a => 70n = 210x + 70a

      n = 5y + b => 21n = 105y + 21b

      n = 7z + c => 15n = 105z + 15c

Do đó : 106n = 70a + 21b + 15c + (-) 105t

Vậy n = 70a + 21b + 10c + (-) 105h 

Duyệt đi bạn nhé

17 tháng 11 2016

khó vậy bạn

Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ...
Đọc tiếp

Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:

“Ba người cùng đội 70 rành

Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành

Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng

Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.

a) Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng năm 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng nếu xếp hàng 3 dư 2, hàn 5 dư 3 và hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự.

1
31 tháng 1 2019

Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ...
Đọc tiếp

Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:

“Ba người cùng đội 70 rành

Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành

Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng

Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.

a) Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng năm 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng nếu xếp hàng 3 dư 2, hàn 5 dư 3 và hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự.

b) Giải thích công thức trên của Hàn Tín

1
3 tháng 7 2019

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Do đó: 106n = 70a +21b + 15c ± 105t (t ∈N)

Vậy n = 70a + 21b + 10c ± 105h (h ∈N)

21 tháng 8 2017

b)

Gọi số quân là n

n=3x+a => 70n=219x+70a

n=5y+b => 21n=105y+21b

n=7z+c => 15n=105z+15c

Do đó: 106n = 70a +21b + 15c ± 105t (t ∈N)

Vậy n = 70a + 21b + 10c ± 105h (h ∈N)

Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu, ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cáo cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng 70a + 21b + 15c + bội 105.Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:           ...
Đọc tiếp

Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu, ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cáo cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng 70a + 21b + 15c + bội 105.Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:

                              "Ba người cùng đội 70 rành

                               Năm khóm hoa mai, hai mốt cành

                               Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng

                               Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh."

a)Hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng xếp hàng 3 dư 2; xếp hàng 5 dư 3 và xếp hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự.

b)Giải thích công thức trên của Hàn Tín

1
11 tháng 11 2018

a) Số học sinh tham dự giải Lương Thế Vinh là:

           70.2 + 21.3 + 15.4 + 105m \(\left(m\in N\right)\)= 263 + 105m

    Theo đầu bài, ta có: \(4600\le263+105m\le4700\)

                                     \(4337\le105m\le4367\)

                                     \(4337>105.41;4367< 105.43\)

    Do đó 41 < m < 43 nên m = 42

    Vậy số học sinh tham dự giải Lương Thế Vinh là:

         263 + 105.42 = 4673 (học sinh)

b) Gọi số quân là x

    Ta có: \(x-a⋮3\Rightarrow70x-70\text{a}⋮105\) 

              \(x-b⋮5\Rightarrow21\text{x}-21b⋮105\)

             \(x-c⋮7\Rightarrow15\text{x}-15c⋮105\)

     Do đó \(\left(70\text{x}+21\text{x}+15\text{x}\right)-\left(70\text{a}+21b+15c\right)⋮105\)

                 \(106x-\left(70\text{a}+21b+15c\right)⋮105\)

     Vậy \(x=70\text{a}+15b+21c\pm b\text{ội}105\)

Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu, ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3,5,7 rồi báo cho ông biết số người thừa. Gọi người thừa là a,b,c thì số quân bằng: 70a+21b+15c cộng hoặc trừ bội 105. Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:         ...
Đọc tiếp

Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu, ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3,5,7 rồi báo cho ông biết số người thừa. Gọi người thừa là a,b,c thì số quân bằng: 70a+21b+15c cộng hoặc trừ bội 105. Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:

                                           "Ba người cùng đội 70 rành

                                             Năm khóm hoa mai, hai mốt cành

                                            Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng

                                            Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh "

 a) En hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham gia giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng xếp hàng 3 dư 2; xếp hàng 5 dư 3 và xếp hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự

b)Giải thích công thức của Hàn Tín.

 

0
6 tháng 6 2015

Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 

Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 

*NGUỒN GỐC CỦA QUY TẮC HÀN TÍN: 

Bài toán trên đây, ta có thể đặt như thế này: 

Một số S chia cho 3 còn a, chia cho 5 còn b, chia cho 7 còn c. Vậy chia cho 3 x 5 x 7 hoặc 105 còn bao nhiêu? 

Ta có thể viết theo ba phép chia như sau: 
S = 3.A + a 
S = 5.B + b 
S = 7.C + c 

a, b, c lần lượt kém 3, 5, 7 và cũng có thể là số không. 

Ta nhân hai vế đẳng thức đầu với 5.7.m ; được: 35.m.S = 105.m.A + 35.m.a 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ hai với 7.3.n; được: 21.n.S = 105.n.B + 21.n.b 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ ba với 3.5.p; được: 15.p.S = 105.p.C + 15.p.c 

Cộng ba đẳng thức mới được lại. Thành: 

(1) (35m + 21n + 15p). S = 105.(mA + nB + pC) + 35ma + 21nb + 15pc 

Ta sẽ tìm ba số nguyên m, n, p nghiệm đẳng thức sau đây: 

(2) 35m + 21n + 15p = 105k + 1 

Ta viết (2) như sau: 35m - 1 = 3(35k - 7n - 5p) 
=> 36m -(m+1) = 3(35k - 7n - 5p) 
=> m+1 chia hết cho 3 
=> m = 2 + 3M 

Ta quay trở lại đẳng thức (2) mà ứng dụng lý luận vừa dùng để kiếm n rồi kiếm p. Ta sẽ thấy: 
21n - 1 = 5.(21k - 7m - 3p) 
20n + (n-1) = (21k - 7m - 3p) 
=> n- 1 chia hết cho 5 
=> n = 1 + 5N 

Tương tự 
35m + 21n + 15p = 105k + 1 
=> 15p - 1 = 7(15k -5m -3n) 
=> 14p + p-1 = 7(15k -5m -3n) 
=> p + 1 chia hết cho 7 
=> p có dạng 
=> p = 1 + 7P 

Làm như thế, ta được vô số những số m, n, p nghiệm đẳng thức (2). 
Ta lấy ba số M = N = P = 0, ta được ba số: m = 2, n = 1, p = 1 gọn nhất. 
Thay nó vào đẳng thức (1) ta sẽ thấy: 

(105 + 1).S = 105.(2A + B + C) + 70a + 21b + 15c 
Hay là: S = 105.T + (70a + 21b + 15c) 

Vậy số S bằng 70a + 21b + 15c rồi thêm bớt một bội số của 105. 

6 tháng 6 2015

 Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 
Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893