K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
22 tháng 5 2022

a) \(S_{ANB}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(B\)\(AN=\dfrac{1}{2}\times AC\)

\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(C\)\(AM=\dfrac{1}{2}\times AB\))

suy ra \(S_{AMC}=S_{ANB}\).

b) \(S_{MIB}=S_{ANB}-S_{AMIN},S_{NIC}=S_{AMC}-S_{AMIN}\)

mà \(S_{AMC}=S_{ANB}\) suy ra \(S_{MIB}=S_{NIC}\)

8 tháng 7 2015

A B C N M I

a)  M là điểm chính giữa của AB nên AM = \(\frac{1}{2}\)AB 

=> SAMC \(\frac{1}{2}\)x SABC (do cùng chiều cao xuất phát từ C xuống cạnh AB )

Tương tự, N là điểm chính giữa cạnh AC nên AN = \(\frac{1}{2}\)AC

=> SANB \(\frac{1}{2}\)SABC (do cùng chiều cao xuất phát từ B xuống cạnh AC )

=> SAMC = SANB

b) Ta có: SANB = SIMB + SAMIN

SAMC = SINC + SAMIN

 SAMC = SANB => SIMB = SINC

c) Ta có: SBNC =  \(\frac{1}{2}\)SABC (do đáy NC = \(\frac{1}{2}\) đáy AC; cùng chiều cao hạ từ B xuống AC )

=> SBNC = SAMC 

Mà SAMC = SAMIN + SINC

SBNC = SBIC + SINC 

=> SAMIN = SBIC 

d) Nối A với I

Ta có: SAMI = SBMI  (đáy AM = BM; cùng chiều cao hạ từ I xuống AB)

SANI = SCNI mà SBIM = SCIN

=> SAMI = SBMI = SANI = SCNI  => SCIN = \(\frac{1}{2}\)SAMIN = \(\frac{1}{2}\)SBIC

=> IN = \(\frac{1}{2}\) BI (do tam giác CIN và BIC cùng chiều cao hạ từ C xuống BN )

7 tháng 2 2017

giống mấy bạn trên

25 tháng 5 2022

a/

Ta có 

\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên

đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM

Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg này lại có chung DN nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)

\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)

b/

Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên

\(S_{DNB}=S_{DNC}\)

c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)

 

11 tháng 3 2023

loading...

SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)SABN  ( hai tam giác có chung đường cao và tỉ số hai cạnh đáy tương ứng là \(\dfrac{1}{2}\))

SABN  = \(\dfrac{1}{2}\) SABC ( hai tam giác có chung đường cao và tỉ số hai cạnh đáy là \(\dfrac{1}{2}\))

=> SBMN  = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABC = \(\dfrac{1}{4}\) SABC

Chứng minh tương tự ta có :

SAMI  = SCNI = \(\dfrac{1}{4}\) SABC

=> SMNI = Mặt khác ta có :

SABC = SBMN + SAMI + SCNI + SMNI

=> SMNI = SABC - SBMN - SAMI 

=> SMNI  = SABC - \(\dfrac{1}{4}\) SABC - \(\dfrac{1}{4}\) SABC - \(\dfrac{1}{4}\)SABC

=> SMNI = SABC \(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\))

=> SMNI = \(\dfrac{1}{4}\)SABC

 

8 tháng 6 2019

SMBC=45cm2

9 tháng 6 2019

Cứu mk câu vs