K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
5 tháng 12 2023
a: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
=>\(\left(\dfrac{x}{2}\right)^3=\left(\dfrac{y}{4}\right)^3=\left(\dfrac{z}{6}\right)^3\)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
=>\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
Đặt \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=k; y=2k; z=3k
\(x^2+y^2+z^2=14\)
=>\(k^2+4k^2+9k^2=14\)
=>\(14k^2=14\)
=>\(k^2=1\)
=>k=1 hoặc k=-1
TH1: k=1
=>\(x=k=1;y=2k=2\cdot1=2;z=3k=3\cdot1=3\)
TH2: k=-1
=>\(x=k=-1;y=2k=2\cdot\left(-1\right)=-2;z=3k=3\cdot\left(-1\right)=-3\)
b: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\)
=>\(\left(\dfrac{x}{2}\right)^3=\left(\dfrac{y}{3}\right)^3=\left(\dfrac{z}{4}\right)^3\)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=4k
\(x^2+2y^2-3z^2=-650\)
=>\(\left(2k\right)^2+2\cdot\left(3k\right)^2-3\cdot\left(4k\right)^2=-650\)
=>\(4k^2+18k^2-3\cdot16k^2=-650\)
=>\(-26\cdot k^2=-650\)
=>\(k^2=25\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\)
TH1: k=5
=>\(x=2\cdot5=10;y=3\cdot5=15;z=4\cdot5=20\)
TH2: k=-5
=>\(x=2\cdot\left(-5\right)=-10;y=3\cdot\left(-5\right)=-15;z=4\cdot\left(-5\right)=-20\)
CT
2
T
13 tháng 11 2016
theo bài ra ta có:
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}=\frac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\frac{-650}{-26}=25\)
=> x2= 100 => x=10
=> y2= 225 => y = 15
=> z2= 400 => z= 20
vậy x = 10, y= 15, z= 20
CT
1
NN
9 tháng 11 2017
Ta có:
\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}=\dfrac{x}{\sqrt[3]{8}}=\dfrac{y}{\sqrt[3]{27}}=\dfrac{z}{\sqrt[3]{64}}=\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)và \(x^2+2y^2-3z^2=-650\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{2y^2}{2.3^2}=\dfrac{3z^2}{3.4^2}=\dfrac{x^2+2y^2-3y^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\)
\(\dfrac{x}{2}=25\Rightarrow x=25.2=50\)
\(\dfrac{y}{3}=25\Rightarrow y=25.3=75\)
\(\dfrac{z}{4}=25\Rightarrow z=25.4=100\)
Vậy \(x=50;y=75;z=100\)
14 tháng 10 2021
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)
Do đó: x=5; y=5; z=17
14 tháng 10 2021
\(a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\) có giá trị là hoán vị của \(\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)\)
HH
2
TT
8 tháng 10 2017
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64};x^2+2y^2+3z^2\)\(=-650\)
<=>\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{3^3}=\frac{z^3}{4^3}\)
<=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{2y^2}{2.3^2}=\frac{3z^2}{3.4^2}\)
=>\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}=\frac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\frac{-650}{-26}=25\)
=>\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{4}=25\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=50\\y=75\\z=100\end{cases}}\)
vậy\(\hept{\begin{cases}x=50\\y=75\\z=100\end{cases}}\)
6 tháng 10 2017
Sửa đề: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\) và \(x^2+2y^3+3z^3=630\)
Có:\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{3z^2}{48}\) và \(x^2+2y^2+3z^2=630\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{3z^2}{48}=\dfrac{x^2+2y^2+3z^2}{70}=\dfrac{630}{70}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=\dfrac{9\cdot18}{2}=81\\z^2=\dfrac{9\cdot48}{3}=144\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=12\\z=-12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ....................
P/s: Chỗ -650 sửa thành 630 vì \(x^2+2y^2+3z^2\ge0\) nên = -650 rất vô lí --> mk sửa với lại sửa thành 630 thì kq đẹp hơn :))
~ Nếu mà đề bạn đúng thì thay số vào là đc nhé ~
DN
0
4 tháng 10 2019
a) Vì \(3x=\frac{2}{3}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow3x:12=\frac{2}{3}y:12=\frac{4}{5}z:12\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{4-18-15}=\frac{10}{-29}=\frac{-10}{29}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-10}{29}.4=\frac{-40}{29}\\y=\frac{-10}{29}.18=\frac{-180}{29}\\z=\frac{-10}{29}.15=\frac{-150}{29}\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có; \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\)và \(x^2+2y^2-3z^2=-650\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\left(2k\right)^2+2.\left(3k\right)^2-3.\left(4k\right)^2=-650\)
\(\Leftrightarrow4k^2+18k^2-48k^2=-650\)
\(\Leftrightarrow-26k^2=-650\)
\(\Leftrightarrow k^2=25\)
\(\Leftrightarrow k=\pm5\)
TH1: Thay k=5 vào (2) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x=2.5=10\\y=3.5=15\\z=4.5=20\end{cases}}\)
TH2: Thay k=-5 vào (2) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x=-5.2=-10\\y=-5.3=-15\\z=-5.4=-20\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left\{\left(10;15;20\right);\left(-10;-15;-20\right)\right\}\)
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\) và \(x^2+2y^2-3z^2=650\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{3}\right)^3=\left(\frac{z}{4}\right)^3\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}=\frac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\frac{650}{-26}=-25\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=-25\Rightarrow x^2=-100\Rightarrow x\in\varnothing\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=-25\Rightarrow y^2=-225\Rightarrow y\in\varnothing\)
\(\Rightarrow\frac{z^2}{16}=-25\Rightarrow z^2=-400\Rightarrow z\in\varnothing\)
Vậy không có \(\left(x;y;z\right)\)thoả mãn