K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
27 tháng 8 2021
`A=2x^2-2xy-6x+y^2+10`
`A=x^2-2xy+y^2+x^2-6x+10`
`A=(x-y)^2+x^2-6x+9+1`
`A=(x-y)^2+(x-3)^2+1`
Vì `(x-y)^2+(x-3)^2>=0=>A>=1`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x-y=0),(x-3=0):}<=>x=y=3`
T
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
a.
$A=x^2-8x+5=(x^2-8x+16)-11=(x-4)^2-11$
Do $(x-4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A=(x-4)^2-11\geq 0-11=-11$
Vậy $A_{\min}=-11$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
b.
$B=2x^2+6x-4=2(x^2+3x+1,5^2)-\frac{17}{2}=2(x+1,5)^2-\frac{17}{2}$
$\geq 2.0-\frac{17}{2}=-\frac{17}{2}$
Vậy $B_{\min}=\frac{-17}{2}$ tại $x=-1,5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
c. Biểu thức này không có min, chỉ có max
d.
$D=x^2-x+1=(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2^2})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}$
Vậy $D_{\min}=\frac{3}{4}$. Giá trị này đạt tại $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
NV
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
1) \(f\left(x\right)=6x^2-15x+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}-\dfrac{25}{36}\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)+4-\dfrac{25}{6}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{1}{6}\ge-\dfrac{1}{6}\left(6\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow GTNN\left(f\left(x\right)\right)=-\dfrac{1}{6}\left(tạix=\dfrac{5}{6}\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
2) \(f\left(x\right)=4x^2-13x+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x\right)+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x+\dfrac{169}{64}-\dfrac{169}{64}\right)+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x+\dfrac{169}{64}\right)+5-\dfrac{169}{16}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x-\dfrac{13}{8}\right)^2-\dfrac{89}{16}\ge-\dfrac{89}{16}\left(4\left(x-\dfrac{13}{8}\right)^2\ge0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow GTNN\left(f\left(x\right)\right)=-\dfrac{89}{16}\left(tạix=\dfrac{13}{8}\right)\)
27 tháng 12 2021
a: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
TC
2
9 tháng 8 2016
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
9 tháng 8 2016
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
