K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2016

hay làm theo cách của bạn 

a + 2 , a + 3 , a + 4 ............ , a + 101

cách của mình 

không , vì trong 100 số tự nhiên ,

luôn xuất hiện ít nhất 3 số nguyên tố như 117 , 119 , 113 , .........chẳng hạn 

9 tháng 7 2017

Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)

\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)

\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)

\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)

\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)

\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)

\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)

Áp dụng vào B ta được:

\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)

\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)

\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)

Vậy A = 176750

Chúc bạn học tốt!!

28 tháng 7 2018

Ta có :

a = 2 . 3 . 4 . 5 . ... . 101

Vì a là tích của các số tự nhiên : 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 101

\(\Rightarrow\)a\(⋮\)2 ; \(⋮\)3 ; .... ; \(⋮\)101

+    a\(⋮\)2\(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)2 ; a + 2 > 2\(\Rightarrow\)a + 2 là hợp số.

 +    a \(⋮\) 3\(\Rightarrow\)a + 3 \(⋮\)3 ; a + 3 > 3\(\Rightarrow\)a + 3 là hợp số.

.........................................................

+      a \(⋮\)101 \(\Rightarrow\)a + 101 \(⋮\)101; a + 101 > 101 \(\Rightarrow\)a + 101 là hợp số .

Vậy : 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số

Trong mọi trường hợp

Tích a đều có khả năng :

- Là 1  hợp số 

5 tháng 9 2016

Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên

a+2 có chứa thừa số chung là 2 (2<a+2)

a+3 có chứa thừa số chung là 3 (<a+3)

...............

a+101 có chứa thừa số chung là 101 (<a+101)

=> tất cả số đó đều là hợp số

26 tháng 6 2016

Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên

a + 2 có thừa số chung là 2 < (a +2 )

a + 3 chứa thừa số chung là 3 < (a +3)

....

a + 101 chứa thừa số chung là 101 < (a+ 101)

=> tất cả các số đó đều là hợp số

23 tháng 6 2017

Vì a = 2.3.4.5. ... .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101

100 số tự nhiên liên tiếp a + 2; a + 3;...; a + 101 đều là hợp số vì:

a + 2 ⋮ 2

a + 3 ⋮ 3

....

a + 101 ⋮ 101

19 tháng 6 2015

Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên

a + 2 có thừa số chung là 2 < (a +2 )

a + 3 chứa thừa số chung là 3 < (a +3)

....

a + 101 chứa thừa số chung là 101 < (a+ 101)

=> tất cả các số đó đều là hợp số

 

21 tháng 10 2016

minh ko hieu cho lam

15 tháng 11 2015

Đúng. Vì a chia hết cho 2 nên a + 2 chia hết cho 2

a + 3 chia hết cho 3

a +  4 chia hết cho 4 

.............................

a+101 chia hết cho 101

 

29 tháng 10 2017

Mình chứng minh 1 trường hợp rồi mấy cái kia tương tự

Ta có\(a⋮2\Rightarrow a+2⋮2\)

\(a>2\Rightarrow a+2>2\)

Từ đó suy ra a+2 là hợp số. 

Tượng tự ta có a+3;a+4;a+5......a+101 là hợp số