Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{6n+1}{2n+1}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3\left(2n+1\right)-2}{2n+1}=3-\dfrac{2}{2n+1}\)
Để biểu thức nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{2}{2n+1}\in Z\)
\(=>2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\\ =>2n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\\ =>n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
Do n nguyên -> Kết luận : n = 0 hoặc n = -1
De \(\frac{6n+5}{2n-1}\)\(\in Z\)
=> 6n+5 chia het cho 2n-1
=> 6n-3+8 chia het cho 2n-1
=> 3(2n-1)+8 chia het cho 2n-1
=> 8 chia het cho 2n-1
=> 2n-1=-1;1;-2;2;-4;4;-8;8
Vi 2n-1 la so le
=> 2n-1=-1;1
=> 2n=0;2
=> n=0;1
Để P có giá trị nguyên thì :
2n - 3 chia hết cho n + 1
=> (2n - 3) - 2.(n + 1) chia hết cho (n + 1)
=> 2n - 3 - 2n - 2 chia hết cho n + 1
=> - 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 là Ư(5)
Mà Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}
=> n + 1 thuộc {- 5; -1; 1; 5}
=> n thuộc {- 6; -2; 0; 4}
(Nhưng thật sự là bài lớp 6 mà, mình mới học lớp 6 thôi, ko lừa đâu)
Ta có \(\frac{2n+1}{2n-3}\) \(=\frac{2n-3+4}{2n-3}=1+\frac{4}{2n-3}\)
Để phân số \(\frac{2n+1}{2n-3}\) nguyên thì \(\frac{4}{2n-3}\) nguyên
=> 4 \(⋮\) 2n-3
hay 2n-3 \(\in\) Ư (4)={1;2;4;-1;-2;-4}
Ta có bảng sau
Vậy n \(\in\) {2;1}