K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
1
ML
26 tháng 6 2015
\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\left(100+1\right).\frac{100-1}{2}=\frac{101.99}{2}=\frac{9999}{2}\)
A
1
17 tháng 12 2023
a: Từ 1 đến 100 sẽ có:
\(\dfrac{100-1}{1}+1=100\left(số\right)\)
Ta lại có: 100-99=98-97=...=2-1=1
=>Sẽ có \(\dfrac{100}{2}=50\) cặp số có tổng bằng 1 trong dãy số A
=>\(A=50\cdot1=50\)
b: Sửa đề: \(B=99-97+95-93+...+3-1\)
Số số lẻ trong dãy số từ 1 đến 99 là:
\(\dfrac{99-1}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)
Ta có: 99-97=95-93=...=3-1=2
=>Sẽ có \(\dfrac{50}{2}=25\) cặp số có tổng bằng 2 trong dãy số B
=>\(B=25\cdot2=50\)
HL
12 tháng 9 2017
Đặt A = \(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+2^2-1^2\)
A\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
A \(=199+195+191+...+3\)
A gồm \(\dfrac{\left(199-3\right)}{4}+1=50\) ( số hạng )
Vậy A = \(\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)
PT
12 tháng 9 2017
Đặt \(A=100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2\)
\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(A=2.100-1+2.98-1+2.96-1+...+2.2-1\)
\(A=2.\left(100+98+...+2\right)-50\)
\(A=\dfrac{2.\left[\left(100-2\right):2+1\right].\left(100+2\right)}{2}-50\)
\(A=50.102-50\)
\(A=50.\left(201-1\right)\)
\(A=50.101\)
\(A=5050\)
G
8 tháng 10 2017
Giải:
\(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+\left(96^2-95^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=\left(100+99\right)+\left(98+97\right)+\left(96+95\right)+...+\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+96+95+...+2+1\)
\(=\dfrac{\left(100-1+1\right).\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 10 2017
Ta có :
\(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+......+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+.....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+96+95+......+2+1\)
\(=\dfrac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)
CC
19 tháng 1 2017
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+\left(96^2-95^5\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+\left(96-95\right).\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\\ =100+99+98+97+96+95+...+2+1\\ =50.101=5050\)
HR
1
Ta có:
A=(100^2 -99^2)+(98^2 - 97^2)+(96^2 - 95^2)+.........+(2^2 - 1)
=(100-99)(100+99) + (98-97)(98+97) + (96-95)(96+95)+........+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+......+2+1=5050
Ở đây mình nhóm các hạng tử rồi AD hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)