K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Y
18 tháng 12 2019

\(A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(A=100+99+98+97+...+2+1\)

\(A=\frac{100\cdot101}{2}=5050\)

21 tháng 10 2016

Ta có:

       A=(100^2 -99^2)+(98^2 - 97^2)+(96^2 - 95^2)+.........+(2^2 - 1)

         =(100-99)(100+99) + (98-97)(98+97) + (96-95)(96+95)+........+(2-1)(2+1)

         =100+99+98+97+......+2+1=5050

Ở đây mình nhóm các hạng tử rồi AD hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)

26 tháng 6 2015

\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=\left(100+1\right).\frac{100-1}{2}=\frac{101.99}{2}=\frac{9999}{2}\)

17 tháng 12 2023

a: Từ 1 đến 100 sẽ có:

\(\dfrac{100-1}{1}+1=100\left(số\right)\)

Ta lại có: 100-99=98-97=...=2-1=1

=>Sẽ có \(\dfrac{100}{2}=50\) cặp số có tổng bằng 1 trong dãy số A

=>\(A=50\cdot1=50\)

b: Sửa đề: \(B=99-97+95-93+...+3-1\)

Số số lẻ trong dãy số từ 1 đến 99 là:

\(\dfrac{99-1}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Ta có: 99-97=95-93=...=3-1=2

=>Sẽ có \(\dfrac{50}{2}=25\) cặp số có tổng bằng 2 trong dãy số B

=>\(B=25\cdot2=50\)

12 tháng 9 2017

Đặt A = \(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+2^2-1^2\)

A\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

A \(=199+195+191+...+3\)

A gồm \(\dfrac{\left(199-3\right)}{4}+1=50\) ( số hạng )

Vậy A = \(\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)

12 tháng 9 2017

Đặt \(A=100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2\)

\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(A=2.100-1+2.98-1+2.96-1+...+2.2-1\)

\(A=2.\left(100+98+...+2\right)-50\)

\(A=\dfrac{2.\left[\left(100-2\right):2+1\right].\left(100+2\right)}{2}-50\)

\(A=50.102-50\)

\(A=50.\left(201-1\right)\)

\(A=50.101\)

\(A=5050\)

8 tháng 10 2017

Giải:

\(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+\left(96^2-95^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=\left(100+99\right)+\left(98+97\right)+\left(96+95\right)+...+\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+96+95+...+2+1\)

\(=\dfrac{\left(100-1+1\right).\left(100+1\right)}{2}=5050\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

8 tháng 10 2017

Ta có :

\(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+......+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+\left(96-95\right)\left(96+95\right)+.....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+96+95+......+2+1\)

\(=\dfrac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)

10 tháng 8 2017

\(P=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =199\cdot1+195\cdot1+...+3\cdot1\\ =199+195+...+3\\ =\dfrac{\left(\dfrac{199-3}{4}+1\right)\cdot\left(199+3\right)}{2}\\ =5050\)

19 tháng 1 2017

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+\left(96^2-95^5\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+\left(96-95\right).\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\\ =100+99+98+97+96+95+...+2+1\\ =50.101=5050\)

6 tháng 11 2016

P=5050