Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành.
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I.
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành
a) Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
\(CF=FD=\dfrac{CD}{2}\)(F là trung điểm của CD)
mà AB=CD(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
nên AE=CF=FD=EB
Xét tứ giác AECF có
AE//CF(AB//CD, E∈AB, F∈CD)
AE=CF(cmt)
Do đó: AECF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét tứ giác AEFD có
AE//FD(AB//CD, E∈AB, F∈CD)
AE=FD(cmt)
Do đó: AEFD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
c) Ta có: AF//CE(Hai cạnh đối trong hình bình hành AECF)
mà H∈AF(gt)
và K∈CE(gt)
nên HF//KC và EK//AH
Xét ΔDKC có
F là trung điểm của CD(gt)
FH//DK(cmt)
Do đó: H là trung điểm của DK(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
⇒DH=KH(1)
Xét ΔABH có
E là trung điểm của AB(gt)
EK//BH(cmt)
Do đó: K là trung điểm của BH(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
⇒BK=KH(2)
Từ (1) và (2) suy ra DH=HK=KB(đpcm)
a) Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của AE
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của BA
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
hay EHGF là hình bình hành