Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì $x=9$ nên $x-9=0$
Ta có:
$F=(x^{2017}-9x^{2016})-(x^{2016}-9x^{2015})+(x^{2015}-9x^{2014})-....-(x^2-9x)+x-10$
$=x^{2016}(x-9)-x^{2015}(x-9)+x^{2014}(x-9)-....-x(x-9)+x-10$
$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+x^{2014}.0-...-x.0+x-10$
$=x-10=9-10=-1$
Ta xét:
1. Nếu \(x=2015\) hoặc \(x=2016\) thì thỏa mãn đề bài
2. Nếu \(x< 2015\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>0\\\left|x-2016\right|^{2016}>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>0+1=1\) (vô nghiệm)
3. Nếu \(x>2016\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>1\\\left|x-2016\right|^{2016}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>1+0=1\) (vô nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(\left(2015;2016\right)\)
*)Xét x < 2015
=> |x - 2016| > 1 <=> |x - 2016|2016 > 1
=> x < 2015 không là nghiệm của pt
**)Xét x > 2016
=> |x - 2015| > 1 <=> |x - 2015|2015 > 1
=> x > 2016 không là nghiệm của pt
***) Xét 2015 < x < 2016
=> 0 < |x - 2015| < 1 (1)
0 < |x - 2016| = |2016 - x|< 1 (2)
=> |x - 2015| + |x - 2016| = |x - 2015| + |2016 - x| = x - 2015 + 2016 - x = 1
Mà: |x - 2015| > |x - 2015|2015 (theo (1)) và |x - 2016| > |x - 2016|2016 (theo (2))
=> |x - 2015|2015 + |x - 2016|2016 < |x - 2015| + |x - 2016| = 1
Vậy phương trình chỉ có 2 nghiệm là x1 = 2015 và x2 = 2016
\(\frac{x-3}{2015}+\frac{x-2}{2016}=\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2015}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)=\left(\frac{x-2016}{2}-1\right)+\left(\frac{x-2015}{3}-1\right)\)
\(\frac{x-2018}{2015}+\frac{x-2018}{2016}-\frac{x-2018}{2}-\frac{x-2018}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right).\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}< 0\)
nên x - 2018 = 0
,<=> x = 2018
Vậy phương có 1 nghiệm là x = 2018
pt <=> (x-3/2015 - 1) + (x-2/2016 - 1) = (x-2016/2 - 1) + (x-2015/3 - 1)
<=> x-2018/2015 + x-2018/2016 = x-2018/2 + x-2018/3
<=> x-2018/2 + x-2018/3 - x-2018/2015 - x-2018/2016 = 0
<=> (x-2018).(1/2+1/3-1/2015-1/2016) = 0
<=> x-2018 = 0 ( vì 1/2+1/3-1/2015-1/2016 > 0 )
<=> x=2018
Tk mk nha