Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)
Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)
Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)
Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6
7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)
\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)
\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)
-7x+5=0
-7x=-5
\(x=\frac{5}{7}\)
8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)
\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)
(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9
-3(4x+5)=9
4x+5=-3
4x=-8
x=-2
Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã
D= 5x^2+8xy+5y^2-2x+2y
=4x^2+8xy+4y^2-2x+2y+y^2+x^2
=(2x+2y)^2+x^2-2*1/2x+1/4+y^2+2*1/2y+1/4-1/2
(2x+2y)^2+(x-1/2)^2+(y+1/2)^2-1/2>=-1/2
suy ra D>=-1/2 nên D có GTNN là -1/2
Ta có : 5D = 25x2 + 40xy + 25y2 - 10x + 10y
5D = (5x+ 4y - 1)2 + 9y2 + 18y - 1
5D = ( 5x + 4y - 1)2 + 9 (y + 1)2 - 2
D =\(\frac{1}{5}\). ( 5x + 4y - 1)2 + \(\frac{9}{5}\).( y + 1)2 - \(\frac{2}{5}\) \(\ge\)\(\frac{-2}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi y+1 = 0 \(\Leftrightarrow\)y = -1
5x + 4y - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\)x=1
Vậy GTNN của D = \(\frac{-2}{5}\)khi x = 1 ; y = -1
bn đăng hoài và mk cũng rất chú ý tới bài này nhưng bài này k có GTNN, MONG BN XEM LẠI ĐỀ
\(B=x^2+xy+y^2-3x-3y+2016\)
\(=x^2+xy-3x+y^2-3y+2016\)
\(=x^2+x\left(y-3\right)+y^2-3y+2016\)
\(=x^2+2.x.\frac{y-3}{2}+\left(\frac{y-3}{2}\right)^2+y^2-3y-\left(\frac{y-3}{2}\right)^2+2016\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+y^2-3y-\frac{y^2-6y+9}{4}+2016\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+y^2-3y-\frac{y^2}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{9}{4}+2016\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}y^2-\frac{3}{2}y+\frac{8055}{4}\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)+2013=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2013\ge2013\) (với mọi x,y)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{y-3}{2}=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy minB=2013 khi x=y=1
Bài này tìm đc GTNN nhé
