Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 6^9=(6^3)^3=216^3>15^3
B: 6^36=(6^2)^18=36^18>35^18
c: 7^18=(7^2)^9=49^9>30^9
d: 3^500=243^100
7^300=343^100
=>3^500<7^300
a, \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{5}{12}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times4}{3\times4}=\dfrac{4}{12};\dfrac{5}{12}\) giữ nguyên
Vì \(4< 5\) nên \(\dfrac{4}{12}< \dfrac{5}{12}\)
b, \(\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{8}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{5}{9}< 1;\dfrac{8}{3}>1\)
Vậy \(\dfrac{5}{9}< \dfrac{8}{3}\)
a) \(4^n=4096\Rightarrow4^n=4^6\Rightarrow n=6\)
b) \(5^n=15625\Rightarrow5^n=5^6\Rightarrow n=6\)
c) \(6^{n+3}=216\Rightarrow6^{n+3}=6^3\Rightarrow n+3=3\Rightarrow n=0\)
d) \(x^2=x^3\Rightarrow x^3-x^2=0\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
e) \(3^{x-1}=27\Rightarrow3^{x-1}=3^3\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)
f) \(3^{x+1}=9\Rightarrow3^{x+1}=3^2\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)
g) \(6^{x+1}=36\Rightarrow6^{x+1}=6^2\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)
h) \(3^{2x+1}=27\Rightarrow3^{2x+1}=3^3\Rightarrow2x+1=3\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
i) \(x^{50}=x\Rightarrow x^{50}-x=0\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}=1=1^{49}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
4n = 4096
4n = 212
n = 12
5n = 15625
5n = 56
n = 6
6n+3 = 216
6n+3 = 23.33
6n+3 = 63
n + 3 = 3
a/ 34 . 3n : 9 = 34 => 34 . 3n = 34 x 9 => 34 . 3n = 306 => 3n = 306 : 34 => 3n = 9 => n = 2
b/ 9 < 3n < 27 => 32 < 3n < 33 => 2 < n < 3
Mà: n thuộc N => n không tồn tại
c/ Chữ số tận cùng của 360 là 0
d/ Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
=> 3A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
=> 3A - A = 2A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37) - (1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 ) = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 - 1 - 3 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36
=> 2A = 37 - 1 => A = (37 - 1) : 2 < 37 - 1 = B
=> A < B
Ta có
2\(^{90}\)=\(\left(2^5\right)^{18}\)\(=32^{18}\)
\(5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\)
Vì 32>25
=>\(32^{18}>25^{18}\)
=>\(2^{90}>5^{36}\)
Vậy...........
\(2^{90}=\left[2^{10}\right]^9=1024^9\)
\(5^{36}=\left[5^4\right]^9=625^9\)
Vì \(1024^9< 625^9\)
nên \(2^{90}< 5^{36}\)
Ta có:
\(3^{50}>3^{48}\) (1)
\(3^{48}=\left(3^4\right)^{12}=81^{12}\)
\(4^{36}=\left(4^3\right)^{12}=64^{12}\)
Do \(81>64\Rightarrow81^{12}>64^{12}\)
\(\Rightarrow3^{48}>4^{36}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{50}>4^{36}\)
a) ta có: 3100 = (32)50 = 950
b) ta có: 330 = (33)10 = 2710 > 810
c) ta có: 36.67 = 62.67 = 69
Lại có: 433 > 427 = (43)9 = 649 > 69
=> 433>36.67
\(a,\)\(3^{100}\)\(=3^{2.50}\)=\(\left(3^2\right)\)\(^{50}\)\(=9^{50}\)
\(\Rightarrow\)\(3^{100}\)= \(9^{50}\)