Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
=> HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
\(\Delta ABH\) vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AB2 = AH2 + HB2
=> AH2 = AB2 - HB2
AH2 = 52 - 32
AH2 = 16
=> AH = \(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b) Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Mà đường trung tuyến AH đi qua trọng tâm G của \(\Delta ABC\)
Do đó: A, G, H thẳng hàng (đpcm)
c) \(\Delta ABC\) có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét hai tam giác ABG và ACG có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
AG: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\) (hai góc tương ứng).
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
xét tam giác abh và tam giác ach
có góc h1=góc h2
ab=ac
ah chung
=>tam giác abh=tam giác ach(ch.cgv)
=>bh=6cm:2=3cm
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác abh
ta có ab^2=ah^2+bh^2
=>ah^2=ab^2-bh^2
=>ah=4cm
a. bh =3 ab =4
b.vi bh = hc theo ban kia cm suy ra ah la dg trung tuyen cua bc suy ra a ,g ,h thang hang
c.tu 2 tam giac bah =ach suy ra goc bah = goc cah (2 canh tuong ung )
xet 2 tam giac abg = acg (c-g-c) suy ra abg =acg
xét tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(ABC cân tại A)
AH chung
=>Tam giác ABH=ẠCH (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>BH=CH=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=6/2=3(1)
Xét tam giác vuông ABH có:
AB2=AH2+BH2
<=>52=32+BH2
=>BH2=25-9=16
=>BH=4(2)
Mặt khác: ta có HB = HC(CM trên)
=>H là trung điểm của BC
=>H là đường trung tuyến kéo từ đỉnh A
=>A,G,H thẳng hàng
Ta lại có trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến cũng là đường phân giác
=>góc BAG=góc CAG
Xét tam giác BAG vÀ CAG có
AB=AC
Góc BAG=CAG
AG chung
=>BAG =CAG(c.g.c)
Hay ABG=ACG(ĐFCM)
Bài làm ai trên 11 điểm tích mình thì mình tích lại
Ông tùng hơn tùng số tuổi là :
29 + 32 = 61 (tuổi )
Vậy ông của tùng hơn tùng 61 tuổi
a:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
nên AH=4(cm)
b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà G là trọng tâm của ΔABC
nên A,H,G thẳng hàng
c: XétΔABG và ΔACG có
AB=AC
AG chung
GB=GC
Do đó:ΔABG=ΔACG
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
