KB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
PN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2023
Lời giải:
$x^2+16=25^a=(5^a)^2$
$\Rightarrow 16=(5^a)^2-x^2=(5^a-x)(5^a+x)$
$\Rightaarrow 5^a+x\in Ư(16)$
Mà $5^a+x\geq 2$ với mọi $a,x\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow 5^a+x\in\left\{2; 4;8;16\right\}$
$\Rightarrow 5^a-x\in\left\{8; 4; 2; 1\right\}$
Vì $5^a+x> 5^a-x$ nên $(5^a+x, 5^a-x)\in \left\{(8,2), (16,1)\right\}$
$\Rightarrow (a,x)=(1,3)$
AN
2
29 tháng 5 2017
a) Đk: x#2 (*)
Với (*), A=(x - 2 + 5)/(x - 2)= 1 + 5/(x - 2)
A nguyên <=> x-2 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
=> S={-3;1;3;7}
b) Đk: x#-3
Với (*), A= (- 2x - 6 + 7)/(x + 3) = -2 + 7/(x+3)
A nguyên <=> x + 3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=> S = {-2;- 4;4;-10}
a)Ta có:\(A=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(A\in Z\)thì \(x^2+3\inƯ\left(12\right)=1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\)
\(x^2=-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15\)
Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2=0;1;3;9\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x=0;1;-1;3;-3\)
b)Ta có:\(A=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(A\) lớn nhất thì \(\frac{12}{x^2+3}\)phải lớn nhất
Để \(\frac{12}{x^2+3}\)lớn nhất thì \(x^2+3\)phải bé nhất
Để \(x^2+3\)bé nhất thì \(x^2\)phải bé nhất
Mà \(x^2\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x^2=0\)
Vậy để \(A\) lớn nhất thí \(x=0\)
Vậy \(Amax=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{0^2+15}{0^2+3}=\frac{0+15}{0+3}=\frac{15}{3}=5\)