Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tg AHC có: I là t/đ của HC(gt), E là t/đ của AH(gt)=> EI là đg trung bình của tg AHC=>EI//AC và EI=1/2 .AC
mặt khác:BK//AC( vì cùng vuông góc vs AB)
xét tg BEIK có BK//EI(cùng // AC) và BK=EI =1/2.AC
=>tg BEIK là hbh => BE//IK(đpcm)
b)xét tg AHC có EI//AC(cmt) => HE/AE=HI/IC=>HE/HI=AE/IC (1)
xét tg ABC và tg HEI có : BAC=EHI=90, ACB=EIH(đồng vị) =>tg ABC đ.dạng vs tg HEI(g.g)=>AB/HE=AC/HI => HE/HI=AB/AC (2)
từ (1) và(2) => AE/IC=AB/AC
xét tg ABE và tg CAI có: AB/AC=AE/IC (cmt)và BAE=ICA(cung phụ vs EAC)
=>tg ABE đ.dạng vs tg CAI(c.g.c)=>ABE=CAI,mà CAI= AIE( slt)=>ABE=AIE (*)
mặt khác : EBK=EIK(vì tg BEIK là hbh) (**)
từ (*) và (**)=>ABE+EBK=AIE+EIK
<=>ABK=AIK,mà ABK=90 nên AIK=90=>AI vuông góc vs IK
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Cái này tôi không biết nữa