Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tg AHC có: I là t/đ của HC(gt), E là t/đ của AH(gt)=> EI là đg trung bình của tg AHC=>EI//AC và EI=1/2 .AC
mặt khác:BK//AC( vì cùng vuông góc vs AB)
xét tg BEIK có BK//EI(cùng // AC) và BK=EI =1/2.AC
=>tg BEIK là hbh => BE//IK(đpcm)
b)xét tg AHC có EI//AC(cmt) => HE/AE=HI/IC=>HE/HI=AE/IC (1)
xét tg ABC và tg HEI có : BAC=EHI=90, ACB=EIH(đồng vị) =>tg ABC đ.dạng vs tg HEI(g.g)=>AB/HE=AC/HI => HE/HI=AB/AC (2)
từ (1) và(2) => AE/IC=AB/AC
xét tg ABE và tg CAI có: AB/AC=AE/IC (cmt)và BAE=ICA(cung phụ vs EAC)
=>tg ABE đ.dạng vs tg CAI(c.g.c)=>ABE=CAI,mà CAI= AIE( slt)=>ABE=AIE (*)
mặt khác : EBK=EIK(vì tg BEIK là hbh) (**)
từ (*) và (**)=>ABE+EBK=AIE+EIK
<=>ABK=AIK,mà ABK=90 nên AIK=90=>AI vuông góc vs IK
help!!!