![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\left(2x-1\right)^2\ge0,\forall x\) và \(\left(x+3y+1\right)^2\ge0,\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x+3y+1\right)^2+2\ge0+0+2=2\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+3y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(2\), đạt được khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không biết đúng k nữa:
\(2x^2+\frac{6}{x^2}+3y^2+\frac{8}{y^2}\)
\(=\left(2x^2+\frac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\frac{3}{y^2}\right)+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\ge2\cdot2+3\cdot2+9=19\)
Vậy Min=19 khi x=y=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, (2x + 1)(y – 5) = 12
Theo đề bài ta có 2x+1)(y-5)=12=>2x+1;y-5 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}Mà 2x+1 là số nguyên lẻ=>2x+1 thuộc{1 ; -1;3;-3}=>y-5 thuộc{12;-12;4;-4}=>x thuộc {0;-1;1;-2}=>y thuộc {17;4;9;1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow2^{2x}+2^x+2\cdot2^x+2-3^y=89\Rightarrow4^x+3\cdot2^x+2-3^y=89\)
Ta thấy \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^x\equiv1^x\equiv1\left(mod3\right);3\cdot2^x\equiv0\left(mod3\right);3^y\equiv0\left(mod3\right);2\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow4^x+3\cdot2^x-3^y+2\equiv1+0-0+2\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\) Mà \(89\equiv2\left(mod3\right)\) \(\Rightarrow VT\ne VP\Rightarrow\)vô lí\(\Rightarrow\) ko tồn tại x,y Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
có làm thì mới có ăn ko làm mà đòi có ăn thì ăn đồng bằng ăn cát