K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
11 tháng 9 2016
Xét tam giác ABC có: AB = c, BC = a, AC = b.Từ A dựng đường thẳng d // BC. Lấy B' đối xứng
với B qua d.Ta nhận thấy: BB' = 2.h . Ta có:
B
B
′
2
+
B
C
2
=
B
′
C
2
BB′2+BC2=B′C2 \leq
(
B
′
A
+
A
C
)
2
(B′A+AC)2 . Suy ra:
4.
h
a
2
4.ha2 \leq
(
c
+
b
)
2
−
a
2
(c+b)2−a2 (1)
Hoàn toàn tương tự:
4.
h
b
2
4.hb2 \leq
(
c
+
a
)
2
−
b
2
(c+a)2−b2 (2)
4.
h
c
2
4.hc2 \leq
(
a
+
b
)
2
−
c
2
(a+b)2−c2 (3)
Từ (1)(2)(3) ta có:
(
c
+
b
)
2
−
a
2
+
(
c
+
a
)
2
−
b
2
+
(
a
+
b
)
2
−
c
2
(c+b)2−a2+(c+a)2−b2+(a+b)2−c2 \geq
4.
(
h
a
2
+
h
b
2
+
h
c
2
)
4.(ha2+hb2+hc2)
\Rightarrow
(
a
+
b
+
c
)
2
(a+b+c)2 \geq
4.
(
h
a
2
+
h
b
2
+
h
c
2
)
4.(ha2+hb2+hc2) (dpcm)
HL
25 tháng 10 2016
2S(ABC)=ha.a=hb.b=hc.c suy ra 1/ha+1/hb+1/hc=a/2S+b/2S+c/2S=1/2S .(a+b+c)=1/r(a+b+c) .(a+b+c) =1/r (đpcm) (vì 2S=r(a+b+c))
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Vẽ tam giác ABC với các chiều cao tương ứng là AH, BK, CG.
Ta có \(\Delta AHC\sim\Delta BKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{BK}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{BK}\right)^2=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2=\frac{AC^2}{BC^2}\)
Tương tự \(\Delta AHB\sim\Delta CGB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{CG}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{CG}\right)^2=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{AB^2}{BC^2}\)
Ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BK^2}+\frac{1}{CG^2}\Leftrightarrow\frac{AH^2}{BK^2}+\frac{AH^2}{CG^2}=1\Leftrightarrow\frac{AB^2}{BC^2}+\frac{AC^2}{BC^2}=1\Leftrightarrow\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=1\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\) tam giác ABC vuông tại A.