Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a:b:c:d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
=> a = -3.2 = -6
b = -3.3 = -9
c = -3.4 = -12
d = -3.5 = -15
2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{2+6-18}=-\frac{20}{-10}=2\)
=> a = 4
b = 6
c = 8
3.
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=> a2 = 4.4 = 16 => a = +-4
b2 = 4.9 = 36 => b = +-6
2c2 = 4.32 = 128 => c2 = 64 => c = +-8
1)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\Leftrightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
2) Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là a,b,c thì a : b : c = 3 : 4 : 5 ; a + b + c = 36
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\b=3.4=12\\c=3.5=15\end{cases}}\).Vậy tam giác đó có 3 cạnh là 9 cm ; 12 cm ; 15 cm
3)\(\hept{\begin{cases}a:b:c:d=3:4:5:6\\a+b+c+d=3,6\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{3+4+5+6}=\frac{3,6}{18}=0,2}\)
=> a = 0,2.3 = 0,6 ; b = 0,2.4 = 0,8 ; c = 0,2.5 = 1 ; d = 0,2.6 = 1,2
4)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}:5=\frac{y}{2}:5\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}:2=\frac{z}{7}:2\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{15+10+14}=\frac{184}{39}=4\frac{28}{39}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\frac{28}{39}.15=70\frac{10}{13}\\y=4\frac{28}{39}.10=47\frac{7}{39}\\z=4\frac{28}{39}.14=66\frac{2}{39}\end{cases}}\)
i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)
Vì a3 + b3 + c3 = 792 => 8k3 + 27k3 + 64k3 = 792 => 99k3 = 792 => k3 = 8 => k = 2
=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)
Bài g tương tự bài i
e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)
Vì a2 - b2 = 160 => 49k2 - 9k2 = 160 => 40k2 = 160 => k = 2 hoặc -2
Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)
Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
a)
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
và a - b + c = -49
Áp dụng công thức tỉ lệ thức bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)\(=\) \(\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
- \(\frac{a}{10}=-7\Rightarrow a=-7.10=-70\)
- \(\frac{b}{15}=-7\Rightarrow b=-7.15=-105\)
- \(\frac{c}{12}=-7\Rightarrow c=-7.12=-84\)
Vậy \(a=-70,b=-105,c=-84\)
a )
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)
Quy đồng: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=-\frac{49}{7}=-7\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=-7\Rightarrow a=-7.10=-70\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{15}=-7\Rightarrow b=-7.15=-105\)
\(\Leftrightarrow\frac{c}{12}=-7\Rightarrow c=-7.12=-84\)
Vậy a = -70 ; b = -105 ; c = -84
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)
Quy đồng : \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12};a-b+c=-49\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12};\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=-7\Rightarrow a=-70\)
\(\Rightarrow\frac{b}{15}=-7\Rightarrow b=-105\)
\(\Rightarrow\frac{c}{12}=-7\Rightarrow c=-84\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng ..................... :'
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=-7\)
Rồi bạn tự => a ,b , c nha
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
bài 1
a:b:c:d=2:3:4:5=