K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2016

a,Ta có: BED=BME=BAM(vì chung đường cao hạ từ B; đáy ED=ME=AM)

BAE= BMD(vì chung đường cao hạ từ B; AE=MC=2 AM)

b, Ta có:EBD và DEC có BD=2/3 DC chung đường cao hạ từ E

Nên SEBD = 2/3 SECD    =>    SDEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm2)

Theo hình vẽ, ta có: AD=ED x3(vì AM=ME=ED)

Ta có:  ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao hạ từ B.

Nên SABD = SEBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm2)
Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC

Vậy SABC = SABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm2)
*.SAEC = SABC – SABD – SEDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm2)

2 hình tam giác ABE có: DT=4+4=8 cm2; CBE có:DT=4+6=10 cm2

2 tam giác có chung đáy BE nên tỉ số đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C là:8/10 hay 4/5
Diện tích AEG là :12 : (4+5) x 4 =  16/3 (cm2)
Diện tích ACG là: 12 : (4+5) x 5 =  20/3 (cm2)
2 tam giác này có chung đường cao hạ từ E nên 2 đáy tỉ lệ với 2 diện tích
Tỉ lệ của AG và GC là  16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5 


24 tháng 7 2023

1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.

CHỨNG MINH:

E là điểm giữa của AC

D là điểm giữa BC

=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB

Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD

Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau

=> SAIE = SBID

2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC.

b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA

 

c) Diện tích tam giác DEMN.

CHỨNG MINH:

a) Diện tích tg ABC là: 

48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)

b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC

- Đáy NC = 1/3 AC

Diện tích tg BNC là:

2400 : 1/3 = 800 (cm2)

Diện tích tg BNA là:

2400 - 800 = 1600 (cm2)

c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC

- Đáy AN = 2/3 AC

Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:

- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB 

- Đáy AE = 1/3 AB

Diện tích tg ANE là:

1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)

Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:

- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN

- Đáy AM = 1/2 AN

Diện tích tg AEM là:

1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)

Diện tích hthang DEMN là:

2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)

:o

 

18 tháng 7 2019

Làm ny tui nhak <3

Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K  Biết CE = 21 cm .  tính độ dài đoạn CK và KE .Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD . a) Tính diện hình vuông ABCDb) Tính diện tích hình AECPc) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K  Biết CE = 21 cm .  tính độ dài đoạn CK và KE .

Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD . 

a) Tính diện hình vuông ABCD

b) Tính diện tích hình AECP

c) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau tại I . So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN

Bài 3 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 2/3 đáy CD . Trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho đoạn BE bằng 2/5 đoạn CE . Biết diện tích tam giác AED là 32 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .

Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có góc vuông tại A . Cạnh AB dài 3 cm ,  cạnh AC dài 4 cm , cạnh BC dài 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm  M sao cho AM bằng 2 cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE bằng 2,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE

 

14
15 tháng 5 2016

bài 1: ta có;CE là trung tuyến của tam giác ABC =>KE=1/3 CE=1/3 x21=7(cm)

CK=2/3 CE=2/3x21=14(cm0

15 tháng 5 2016

5 người đầu tiên mình sẽ được mình tích

23 tháng 2 2022

Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

15 tháng 3 2022

NC đó bạn

 

27 tháng 3 2015

thì cậu trả lời rùi thì làm gì còn ai sợ nữa

D là điểm chính giữa của đoạn thẳng BC

=>D là trung điểm của BC

=>BD/BC=1/2

=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot360=180\left(cm^2\right)\)

AE=ED

A,E,D thẳng hàng

Do đó; E là trung điểm của AD

=>\(AE=\dfrac{1}{2}AD\)

=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)

Cho hình thang vuông ABCD , AD= 6cm ; DC = 12cm ; AB = 2/3  DC.            a)     Tính diện tích hình thang  ABCD.                                      b)    Kéo dài cạnh bên AD và CB, chúng gặp nhau tại M . Tính độ dài cạnh AM.   Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 360cm2. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM=1/2AB, AN=1/3AB. Gọi giao điểm của DM và CN là O. Tính diện tích tam giác MON. Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh BC...
Đọc tiếp

Cho hình thang vuông ABCD , AD= 6cm ; DC = 12cm ; AB = 2/3  DC.

            a)     Tính diện tích hình thang  ABCD.                          

            b)    Kéo dài cạnh bên AD và CB, chúng gặp nhau tại M . Tính độ dài cạnh AM.

   Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 360cm2. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM=1/2AB, AN=1/3AB. Gọi giao điểm của DM và CN là O. Tính diện tích tam giác MON.

 Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC, trên cạnh CD lấy N sao cho NC = 1/3xDC. Hãy so sánh diện tích hình tam giác AMN với diện tích hình tam giác ADN

  HCN có diện tích 360 cm2.Tính diện tích HCN với số đo chiều dài và chiều rộng tương ứng là 3/2số đo HCN đã cho

   Cho hình tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC. Nối M với C, nối N với B cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích tam giác BOC và diện tich tam giác ABC.

14
30 tháng 4 2016

1) 

a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)

Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)

b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.

Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.

-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là :    12 x 6 : 2 = 36 (cm2)

S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)

2) 

9142399

Ta có:

MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB

Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)

Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C

Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)

Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO

Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2

3) 

AB=a  ; BC=b

Diện tích hình chữ nhật:   S=a.b

S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S

Ta có:

S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2  + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)

= (1/2b x  a : 2    +  1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2) 

=     ¼ S              +       1/6S        -      1/12S 

= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S

Gọi S=a x b

S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S

Diện tích mới:  360 x 9/4 = 810 (cm2)

Nối A với O. 

Ta có:  SABN = 1/3 SBNC  nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3

Suy ra  SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)

Tương tự:

SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra      SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có:  SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC

SAOC + SAOB  có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần

Vậy:     AOCB = 6/11 SABC

  
30 tháng 4 2016

a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)

Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)

b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.

Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.

-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là :    12 x 6 : 2 = 36 (cm2)

S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)

2) 

9142399

Ta có:

MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB

Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)

Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C

Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)

Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO

Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2

3) 

AB=a  ; BC=b

Diện tích hình chữ nhật:   S=a.b

S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S

Ta có:

S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2  + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)

= (1/2b x  a : 2    +  1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2) 

=     ¼ S              +       1/6S        -      1/12S 

= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S

Gọi S=a x b

S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S

Diện tích mới:  360 x 9/4 = 810 (cm2)

Nối A với O. 

Ta có:  SABN = 1/3 SBNC  nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3

Suy ra  SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)

Tương tự:

SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra      SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có:  SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC

SAOC + SAOB  có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần

Vậy:     AOCB = 6/11 SABC