K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2017

A B C D E F M N P G

Tứ giác ABCD là hình bình hành => AB//CD; AD//BC.

=> Giao điểm của AC; BD là trung điểm của mỗi đường

=> N là trung điểm BD (1)

Ta có: AE//BD. Mà AD//BE => Tứ giác AEBD là hình bình hành.

=> 2 đường chéo DE và AB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

=> M là trung điểm AB (2)

Tương tự: Tứ giác ABDF là hình bình hành

=> P là trung điểm AD (3)

Từ (1); (2) và (3) => G là trọng tâm của tam giác BAD.

=> AN, DM, BP đồng quy = >AC; DE; BF đồng quy (điều cần c/m).

23 tháng 7 2015

Xét tứ giác AEBD có :

DB//FA (gt) hay DB//AE

AD//BC ( ABCD là hình bình hành ) hay AD//BE 

suy ra , tứ giác AEBD là hình bình hành

 

 

a: Xét tứ giác ABDF có 

AB//DF
BD//AF

Do đó: ABDF là hình bình hành

Xét tứ giác ADBE có 

AE/BD

BE//AD
Do đó: ADBE là hình bình hành

b: Đề sai rồi bạn

18 tháng 12 2022

a Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=FD

Do đó; DEBF là hình bình hành

=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

b: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mõi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy

=>E,O,F thẳng hàng

15 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Vì DEBFlà hình bình hành

nên DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra E,O,F thẳng hàng

c: Để DEBF là hình thoi thì DE=BE=AB/2

Xét ΔDAB có

DE là trung tuyến

DE=AB/2

Do đo:ΔDAB vuông tại D

=>DA vuông góc với DB