Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cóp cái này zòi dựa zô đó màk làm =))
http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/cho-fx-la-da-thuc-bac-bon-thoa-man-f1-f-1-va-f2-f-2-chung-minh-rang-fx-f-x-voi-moi-x/
Ta có: f(x) = ax2 +bx +c => f(0) = c => c=2013
f(1) = a+b+c = 2014 => a+b = 2014 - 2013 = 1
f(-1) = a-b+c = 2015 => a-b = 2015 - 2013 = 2
Từ đây tính đc a và b là: a=1,5 và b = -0,5
Xét đa thức f(x)=ax^2+bx+c
Ta có :
f(0)=a.0^2+b.0+c=c mà f(0)=2013 nên c=2013 (1)
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c mà f(1)=2014 nên a+b+c = 2014 (2)
f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c mà f(-1)=2015 nên a-b+c = 2015 (3)
Từ (1) và (2) suy ra a+b=1(*)
Từ (1) và (3) suy ra a-b=2(**)
Từ (*) và(**) suy ra a+b+a-b=1+2 =>2a=3=>a=1,5
Thay a=1,5 vào (*) ta được:b= -0,5
Vậy f(-2)=1,5.(-2)+(-0,5)(-2)+2013=-3+1+2013=2011
\(f\left(x+2014\right)=5^{x+2014}=5^x.5^{2014}\)
\(f\left(x+2013\right)=5^{x+2013}=5^x.5^{2013}\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)-f\left(x+2013\right)=5^x.5^{2014}-5^x.5^{2013}\)
\(=5^x.5^{2013}.\left(5-1\right)=5^x.5^{2013}.4=4\)
\(\Rightarrow5^{x+2013}=1\)
\(\Rightarrow x+2013=0\)
\(x=-2013\)
Ta có \(y=f\left(x\right)=5^x\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)=5^{x+2014}\) và \(f\left(x+2013\right)=5^{x+2013}\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)-f\left(x+2013\right)=4\Leftrightarrow5^{x+2014}-5^{x+2013}=4\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^{2014}-5^x.5^{2013}=4\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^{2013}.\left(5^1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow5^{x+2013}.4=4\)
\(\Rightarrow5^{x+2013}=1\Rightarrow x+2013=0\Leftrightarrow x=-2013\)
Vậy x=-2013