HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
12 tháng 5 2023
a:
TH1: m=0
=>5x^2-1=0(nhận)
TH2: m<>0
Đặt x^4=a
=>ma^2+5a-1=0
Δ=5^2-4*m*(-1)=25+4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m+25>0
=>m>-25/4
b: TH1: m=-2
=>3x^2-1=0(nhận)
TH2: m<>-2
Đặt x^2=a
=>(m+2)*a^2+3a-1=0
Δ=3^2-4(m+2)*(-1)=4m+8+9=4m+17
Để pt có 2 nghiệm pb thì 4m+17>0
=>m>-17/4
VD
16 tháng 3 2022
1, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1-2x_2\right)\left(2x_1-x_2\right)\\ =2x_1^2-4x_1x_2-x_1x_2+2x_1^2\\ =2\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\\ =2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2\\ =2\left(-5\right)^2-4.\left(-6\right)-5.\left(-6\right)\\ =104\)
2, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(B=x_1^3x_2+x_1x_2^3\\ =x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\\ =\left(-3\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =\left(-3\right)\left[5^2-2\left(-3\right)\right]\\ =-93\)
10 tháng 5 2022
`1)`
$a\big)\Delta=7^2-5.4.1=29>0\to$ PT có 2 nghiệm pb
$b\big)$
Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{7}{5}\\x_1x_2=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1-x_1-x_2\right)x_1+\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=-x_1x_2+\left(x_1x_2\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\)
\(\Rightarrow A=-x_1x_2+x_1^2+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\\ \Rightarrow A=\left(\dfrac{7}{5}\right)^2-3\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{34}{25}\)
HK
0
NT
0
\(pt\Leftrightarrow\left(x^4+2.x^2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}x^2\right)+\left(\frac{11}{4}x^2+7x\right)+2017=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x\right)^2+\frac{11}{4}\left(x+\frac{14}{11}\right)^2+\frac{22138}{11}=0\)
Dễ thấy phương trình trên vô nghiệm.
Hihi tks nha =)) bạn giỏi quớ ~~