Question

[đỗ bảo anh]

Lúc 6 giờ 30 ' bạn An đi xe đạp từ A đến B với vẫn tốc 15 km/h . Lúc 7 giờ 15 ' bạn Bình đi xe máy từ A đuổi theo An với vận tốc 35 km/h . 

a) Bình đuổi kịp An lúc mấy ?

b) Chỗ gặp nhau cách a bao nhiêu km ?

Answer 1

[Die Devil]

a) Sau 2h thì người 1 đi được : 2.10 = 20km

- Vậy lúc đó người đó ở chỗ cách A 20km và cách B: 56 - 20 = 36km

- Gọi điểm này là điểm C,lúc này người 2 bắt đầu đi từ B,tức lúc 8h45

- Gọi D là là điểm 2 người gặp nhau; đặt CD = x --> BD = 36 - x (km)

- Thời gian người 1 đi từ C --> D = thời gian người 2 đi từ B --> D

--> x/10 = (36 - x)/14 <=> 7x = 5(36 - x) <=> 12x = 180

<=> x = 15 km

- Vậy lúc đó 2 người gặp nhau tại điểm C cách A là :

. AC + CD = 20 + 15 = 35 km

- Thời gian đi từ C --> D là : 15/10 = 1,5(h) = 1h30'

--> Họ gặp nhau lúc : 8h45 + 1h30 = 10h15'

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
b) Người đi xe đạp đi được x(h) thì xe máy bắt đầu xuất phát

- Sau x(h) thì xe đạp đi được : 15x (km) ; gọi điểm này là C,lúc này xe máy bắt đầu đi

- Ta có hiệu vận tốc giữa xe máy và xe đạp là : 30 - 15 = 15(km/h)

- Vậy để đuổi kịp 15x (km) mà xe đạp đã đi thì phải mất : 15x/15 = x(h)

- Cũng trong x(h) này thì xe đạp đi từ C --> B --> CB = 15.x (km)

--> AB = AC + BD = 15x + 15x = 30x (km)

Sau khi đi được nửa quãng đường = 15x (km) (lúc này cũng là lúc xe máy bắt đầu đi,tức lúc này xe đạp đang ở C) thì xe đạp giảm vận tốc đi 3km/h

--> vận tốc xe đạp lúc này là : 15 - 3 = 12 (km/h)

--> Hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp lúc này : 30 - 12 = 18(km/h)

- Để đuổi kịp quãng đường 15x (km) mà xe đạp đã đi thì xe máy cần :

15x/18 (h)

- Cũng trong thời gian này thì Xe đạp đi từ C đến điểm D cách B 10km

--> CD = 15x - 10 (km)

- Xe đạp đi từ C --> D mất 15x/18 (h)

--> 12.15x/18 = 15x - 10 <=> 10x = 15x - 10 <=> 5x = 10 <=> x = 2(h)

--> AB = 30.2 = 60 (km)