Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}=\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc^2}+\frac{1}{1+c+ac}=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}=1\)
S=\(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
=\(\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ca}\)
=\(\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc^2}+\frac{1}{1+c+ca}\)
thay a.b.c=1 ta được
\(S=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+a}\)(cộng 3 phân số cùng mẫu c+ac+1)
=\(\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
mjk dùng njk gmail của mama bn giữ nguyên hạng tử đầu rồi thay 1=abc thử xem có đc k
\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{ab.ac+abc+ab}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)
\(\frac{2018}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+a+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(a.b.c=2018\Rightarrow a,b,c\ne0\)
Ta có \(\frac{2018}{ab+2018a+2018}\Rightarrow\frac{2018}{b+2018+bc}\)
\(\frac{c}{ac+c+1}=\frac{bc}{abc+bc+b}=\frac{bc}{2018+bc+b}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2018}{b+2018+bc}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{bc}{2018+bc+b}=\frac{2018+b+bc}{b+2018+bc}=1\)
để nghĩ tiếp
làm tiếp
\(\frac{2013x+1}{2014x-2014}=\frac{2013\left(x-1\right)+2014}{2014\left(x-1\right)}=\frac{2013}{2014}+\frac{1}{x-1}\)
\(B_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}max\)
+) Nếu x >1 thì x-1 >0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\)
+) Nếu x<1 thì x-1 <0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)
Xét x > 1 ta có
\(\frac{1}{x-1}max\Rightarrow x-1\)là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Bmax=1\frac{2018}{2019}\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{1}{1+b+bc}+\dfrac{1}{1+c+ca}=\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{a}{a+ab+abc}+\dfrac{ab}{ab+abc+abca}\)
vì abc =1 nên B=\(\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{a}{a+ab+1}+\dfrac{ab}{ab+1+a}=\dfrac{1+a+ab}{a+1+ab}=1\)
chúc bạn học tót ^^
\(B=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+abc}+\frac{abc}{abc+c+ca}\)
\(=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+1}+\frac{abc}{c\left(ab+1+a\right)}\)
\(=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+1}+\frac{ab}{ab+1+a}\)
\(=\frac{1+a+ab}{1+a+ab}=1\)
Ta có : 1/ (1+a+ab) +1/(1+b+bc) +1/(1+c+ca) =abc/ (abc+a+ab)+1/(1+b+bc)+ abc/(abc+abc^2+ba^2c^2)
=abc/(a(bc+1+b) +1(1+b+bc)+ abc/( ac(b+bc+abc)
=bc/(1+b+bx)+ 1/(1+b+bc)+b/(1+b+bc) =bc+1+b/1+b+bc= 1
Vậy S=1