K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
DH
0
4 tháng 1 2015
Khoảng cách giữa hai thừa số trong mỗi số hạng là 2, nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :
6A=1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ... + 97.99.6
=1.3(5+1) + 3.5(7-1) + 5.7(9-3) + ... + 97.99(101-95)
=1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99
=1.3.5 + 3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7+ ... + 97.99.101 - 97.97.99
=3+97.99.101
A=\(\frac{1+97.33.101}{2}\) = 161 651
14 tháng 7 2015
2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/97.99
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/97-1/99)
=1-1/99=98/99
10 tháng 10 2023
Ta viết lại tổng này thành:
\(P=\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)+\left(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{98.100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{98.100}-\dfrac{49}{99}\right)\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{200}-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{49}{200}\)
B
1
11 tháng 9 2018
\(\frac{4}{1\cdot3}+\frac{4}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot7}+...+\frac{4}{97\cdot99}\)
\(=2\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=2\cdot\frac{98}{99}\)
\(=\frac{196}{99}\)
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+......+\frac{1}{97.99}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.........+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}=\frac{49}{99}\)
Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(2A=1-\frac{1}{99}\)
\(A=\frac{98}{99}:2\)
\(A=\frac{49}{99}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^