![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1-x-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{x-\sqrt{x}+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) điều kiện xác định : \(x\ge2;x\ne5\)
b) \(P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)
c) ta có : \(P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\) \(\Rightarrow\) GTNN của \(P\) là \(\sqrt{3}\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`
`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`
`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`
`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`
`=(3x-sqrtx-20)/
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(G=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}}\)
Tử : \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\sqrt{x-1}+1\)
Mẫu : \(\sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{x}-1\right)^2}=\left|\frac{1}{x}-1\right|\)
\(\Rightarrow G=\frac{\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\sqrt{x-1}+1}{\left|\frac{1}{x}-1\right|}\)
b) \(x>2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}>1\\\frac{1}{x}< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G=\frac{\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1}{1-\frac{1}{x}}\)
\(G=\frac{2\sqrt{x-1}}{\frac{x-1}{x}}=\frac{2x\sqrt{x-1}}{x-1}=\frac{2x}{\sqrt{x-1}}\)
Để G nguyên thì \(2x⋮\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x-2+2⋮\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)+2⋮\sqrt{x-1}\)
Ta có \(2\left(x-1\right)⋮\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2⋮\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;5\right\}\)( thỏa )
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)
a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)
b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)
c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)
Với x=-1 (ktm đk)
Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)
d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: ...
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-2+x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+2\sqrt{x}\right)}=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
\(x=\frac{2}{2-\sqrt{3}}=\frac{4}{4-2\sqrt{3}}=\left(\frac{2}{\sqrt{3}-1}\right)^2\)
\(\Rightarrow P=\frac{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}-1}-1}=\frac{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}}=\frac{2}{2\sqrt{3}-3}\)
\(\sqrt{P}\) xác định khi \(x>1\)
Khi đó: \(\sqrt{P}=\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x}-1}-4+4}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}+4}\ge2\)
\(\sqrt{P}_{min}=2\) khi \(x=4\)
\(P=3x-\sqrt{x^2-10x+25}\)
\(=3x-\sqrt{\left(x-5\right)^2}\)
\(=3x-x+5\)
\(=2x+5\)
b) Thay x=2 ta có: \(P=2\cdot2+5=9\)
Đâu là nơi cô ấy đến mỗi khi thấy buồn?
Xin làm ơn hãy nói một lời cho tôi biết đi
Em chẳng được mạnh mẽ anh cũng hiểu vậy mà
Tại sao bỏ mặc em lẻ loi một mình?