Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(=x^2-2xy+y^2-x^2+2xy=y^2\)
b: \(=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy-x^2-2xy-y^2\)
\(=x^2-2xy\)
Bài 3:
a: \(\Leftrightarrow x^2-4-7=x^2-2x+1\)
=>-2x+1=-11
=>-2x=-12
hay x=6
b: =>(x-3)(x-3-x-3)=0
=>x-3=0
hay x=3
a) \(16x^2+8xy+y^2=\left(4x+y\right)^2\)
b) \(4x^2-2xy+\dfrac{1}{4}y^2=\left(2x-\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
c) \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
d) \(9x^2-6xy+y^2=\left(3x-y\right)^2\)
a) Dễ dàng nhận thấy đây là hằng đẳng thức (1) với
A = x ;
2.AB = 6xy ⇒ B = 3y.
Vậy ta có hằng đẳng thức:
x2 + 2.x.3y + (3y)2 = (x + 3y)2
hay x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b) Nhận thấy đây là hằng đẳng thức (2) với :
B2 = 25y2 = (5y)2 ⇒ B = 5y
2.AB = 10xy = 2.x.5y ⇒ A = x.
Vậy ta có hằng đẳng thức : x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
c) Đề bài tương tự:
4x2 + 4xy + ... = (... + y2)
... – 8xy + y2 = ( ...– ...)2
a) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
b) \(9x^2-12x+4=\left(3x-2\right)^2\)
c) \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
Bài 1:
$A=(9x^2-5x)+(5y^2+3y)$
$=[(3x)^2-2.3x.\frac{5}{6}+(\frac{5}{6})^2]+5(y^2+\frac{3}{5}y+\frac{3^2}{10^2})-\frac{103}{90}$
$=(3x-\frac{5}{6})^2+5(y+\frac{3}{10})^2-\frac{103}{90}$
$\geq \frac{-103}{90}$
Vậy $A_{\min}=\frac{-103}{90}$. Giá trị này đạt tại $3x-\frac{5}{6}=y+\frac{3}{10}=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{5}{18}, \frac{-3}{10})$
Bài 2:
a.
$-A=4x^2+5y^2-8xy-10y-12$
$=(4x^2-8xy+4y^2)+(y^2-10y+25)-37$
$=(2x-2y)^2+(y-5)^2-37\geq -37$
$\Rightarrow A\leq 37$
Vậy $A_{\max}=37$. Giá trị này đạt tại $2x-2y=y-5=0$
$\Leftrightarrow x=y=5$
b.
$-B=3x^2+16y^2+8xy+5x-2$
$=(x^2+16y^2+8xy)+2(x^2+\frac{5}{2}x+\frac{5^2}{4^2})-\frac{41}{8}$
$=(x+4y)^2+2(x+\frac{5}{4})^2-\frac{41}{8}$
$\geq \frac{-41}{8}$
$\Rightarrow B\leq \frac{41}{8}$
Vậy $B_{\max}=\frac{41}{8}$. Giá trị này đạt tại $x+4y=x+\frac{5}{4}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}; y=\frac{5}{16}$
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
4:
a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2
b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^16-1)<7^16-1
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
mik chỉ biết bài 5 thôi !
\(\left(3x\right)^2-42xy+49y^2=\left(3x-7y\right)^2\)
\(\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)=9x^2-y^2\)
\(\left(5y-3x\right)\left(5y+3x\right)=25y^2-9x^2\)
3, \(C=x^2-8xy+16y^2\)
\(C=x^2-2\cdot4y\cdot x+\left(4y\right)^2\)
\(C=\left(x-4y\right)^2\)
Thay \(x-4y=5\) vào C ta được:
\(C=5^2=25\)
Vậy: ......
4, \(D=9x^2+1620-12xy+4y^2\)
\(D=\left(9x^2-12xy+4y^2\right)+1620\)
\(D=\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot2y+\left(2y\right)^2\right]+1620\)
\(D=\left(3x-2y\right)^2+1620\)
Thay \(3x-2y=20\) vào D ta được:
\(D=20^2+1620=400+1620=2020\)
Vậy: ...
3/
\(C=x^2-8xy+16y^2=x^2-2.4.xy+\left(4y\right)^2=\left(x-4y\right)^2\)
Thay x - 4y = 5 ta có: \(C=5^2=25\)
4/
\(D=9x^2-12xy+4y^2+1620\\ =\left(3x\right)^2-3.2.2xy+\left(2y\right)^2+1620\\ =\left(3x-2y\right)^2+1620\)
Thay 3x - 2y = 20. Ta có: \(D=20^2+1620=400+1620=2020\)