Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: xy=-3
nên x,y là các ước của -3
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right)\right\}\)
1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )
= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
=> -5 chia hết cho x + 3
hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây em tự tìm các giá trị của x
2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )
= > - 6 chia hết cho x + 5
= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
....
3, ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7
x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)
và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7
( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)
(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....
a, (2x + 1)(y – 5) = 12
Theo đề bài ta có 2x+1)(y-5)=12=>2x+1;y-5 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}Mà 2x+1 là số nguyên lẻ=>2x+1 thuộc{1 ; -1;3;-3}=>y-5 thuộc{12;-12;4;-4}=>x thuộc {0;-1;1;-2}=>y thuộc {17;4;9;1}
(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0
Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)
=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0
<=> 50.x+=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50
\(1,a,\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}=>\frac{x}{10}-\frac{3}{10}=\frac{1}{y}=>\frac{x-3}{10}=\frac{1}{y}=>\left(x-3\right).y=1.10=10\)
bn liệt kê bảng các ước của 10 ra là đc (chỉ lấy ước tự nhiên)
câu sau tương tự
\(2,\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
Do vai trò của x,y,z như nhau nên giả sử \(1\le x\le y\le z\)
\(=>\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\ge\frac{1}{z}=>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{3}{x}=>1\le\frac{3}{x}=>x\le3=>x\in\left\{1;2;3\right\}\)
\(\left(+\right)x=1=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) (vô lí)
\(\left(+\right)x=2=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}=>\frac{y+z}{yx}=\frac{1}{2}=>2\left(y+z\right)=yz=>2y+2z=yz\)
\(=>2y+2z-yz=0=>2y-yz+2z=0=>y\left(2-z\right)+2z-4=-4\)
\(=>y\left(2-z\right)-4+2x=-4=>y\left(2-z\right)-2\left(2-z\right)=-4=>\left(y-2\right)\left(2-z\right)=-4\)
Tìm đc (y;z)=(4;4);(3;6)
\(\left(+\right)x=3=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\)
Nếu \(y=3=>z=3\)
Nếu \(y\ge4=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}< \frac{1}{3}\)
Vậy (x;y;z) là (2;4;4);(2;3;6);(3;3;3) và các hoán vị của chúng
2 câu a và c, rất dễ,bn vận dụng theo phương pháp sử dụng bất đẳng thức như mk vừa làm là đc