K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HL
2
24 tháng 7 2023
a) Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có
\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)
b) Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:
\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)
24 tháng 7 2023
a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
=(-6)^3-3*7*(-6)
=-90
b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
=3^3+3*40*3
=387
20 tháng 9 2019
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.4=17\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=5^3-3.4.5=65\)
\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2.a^2b^2=17^2-2.4^2=257\)
=> \(a^7+b^7=\left(a^3+b^3\right)\left(a^4+b^4\right)-a^3b^3\left(a+b\right)=65.257-4^3.5=16385\)
LM
1
25 tháng 9 2020
1) ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab = ( a + b )2 - 4ab
= 72 - 4.5 = 49 - 20 = 29
2) ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 + 4ab = ( a - b )2 + 4ab
= 52 + 4.3 = 25 + 12 = 37
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
NT
0
PP
1
29 tháng 10 2019
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-24=25\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4.12=1\)
\(\Rightarrow a-b=-1\)
\(\Rightarrow A=\left(-1\right)^5=?\)
\(B=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=25^2-2.12^2=?\)
PM
2
RK
31 tháng 7 2021
ta có: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 49 - 48 = 1 => a-b = \(\pm1\)
nhưng vì a<b nên a-b = -1
31 tháng 7 2021
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4\cdot12=1\)
nên a-b=-1
Áp dụng HDT mũ 7 nhưng trước cần tính:
\(ab=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2b^2=9\\a^3b^3=27\end{cases}}\)
\(\left(a+b\right)=5\Rightarrow\left(a+b\right)^3=125\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=125\Rightarrow a^3+b^3=125-3.3.5=80\)
do ab=3,a+b=5
Mặt khác :
\(a+b=5\Rightarrow\left(a+b\right)^5=a^5+b^5+5ab\left(a^3+b^3\right)+10a^2b^2\left(a+b\right)=3125\Rightarrow a^5+b^5=3125-5.3.80+10.9.5=1475\)
Áp dụng hằng đẳng thức Mũ 7
\(a+b=5\Rightarrow a^7+b^7+7ab\left(a^5+b^5\right)+21a^2b^2\left(a^3+b^3\right)+35a^3b^3\left(a+b\right)=78125\)
Mà \(a^5+b^5=1475,a^3+b^3=80,a+b=5,ab=3,a^2b^2=9,a^3b^3=27\)
\(\Rightarrow a^7+b^7+7.3.1475+21.9.80+35.27.5=78125\Rightarrow a^7+b^7=78125-52980=25145\)
Chúc bạn học tốt
T I C K nha