Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bằng tính chất của hình bình hành và hệ quả ĐL Thales ta có:
\(\frac{KM}{KH}=\frac{BF}{BC}=\frac{MF}{DC}=\frac{MF}{EF}\). Suy ra KF // EH (Theo ĐL Thales đảo) (đpcm).
b) Gọi giao điểm của EK và HF là S. Ta đi chứng minh B,D,S thẳng hàng. Thật vậy:
Gọi MS cắt EH và KF lần lượt ở I và J.
Theo bổ đề hình thang (cho hình thang KEHF) thì I là trung điểm EH và J là trung điểm KF
Do các tứ giác BKMF và DEMH là hình bình hành nên BD đi qua trung điểm của EH và KF
Từ đó suy ra: 2 đường thẳng BD và MS trùng nhau hay 3 điểm B,D,S thẳng hàng => ĐPCM.
c) Dễ thấy: SKEF = SKHF (Chung đáy KF, cùng chiều cao vì KF//EH) => SKME = SFMH
Mà SMKAE = 2.SKME; SMHCF = 2.SFMH nên SMKAE = SMHCF (đpcm).
Bài 2
1,ABCD là hình thang cân => góc adc=góc bcd=60 độ (1)
ad//be, ab//de=> abed là hình bình hành=> ad=be mà ad=bc=> be=bc(2)
từ (1) và(2) => tam giác bec đều
2,ta có ab=de=15cm, =>ec=dc-de=49-15=34cm=bc
chu vi hình thang abcd là:
15+49+34+34=132cm
3,kẻ đường cao bh của tam giác bcd, đường cao dk của tam giác abd
ta có bh=dk
Sabd/Sbcd=dk.ab/2 : (bh.dc/2)=ab/dc=15/49
Bai 1
Bo de : \(\Delta ABC\) trung tuyen AD
\(\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}\)
cai nay ban tu chung minh nha
Ap dung bo de va bai nay => \(S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}=\frac{1}{3}S_{MDC}+\frac{1}{3}S_{ABP}\)
ta phai chung minh \(S_{MDC}+S_{ABP}=S_{ABCD}\)
That vay co \(S_{AMP}=S_{AMD},S_{MBP}=S_{MBC}\)
=> \(S_{ABP}+S_{MDC}=S_{ADM}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)
=> dpcm
c. Ta thấy tam giác ABQ và tam giác ADB có chung đáy AB, chiều cao tương ứng tỉ lệ 4 : 5.
Từ đó suy ra \(\frac{S_{ABQ}}{S_{ADB}}=\frac{4}{5}\) hay \(\frac{S_{ABQ}}{S_{CDB}}=\frac{4}{5}\)
Phần b ta đã có: \(\frac{S_{DPQ}}{S_{BCD}}\) nên ta dễ dàng suy ra tỉ số cần tìm.