Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m'm//n'n
=> góc mMN = góc n'NM (slt)
My là phân giác => yMN=1/2 mMN
Nx là pg => xNM=1/2 n'NM
=> góc yMN= góc xNM
mà 2 góc này vị trí slt => My//Nx
Ta có
\(\widehat{n'NM}=\widehat{mMN}\) (1)
( Hai góc so le trong )
Mặt khác
\(\widehat{N1}=\widehat{N2}=\frac{1}{2}.\widehat{n'NM}\) ( Nx là tia phân giác ) (2)
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}=\frac{1}{2}.\widehat{mMN}\) ( My là tia phân giác ) (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
=>\(\widehat{M2}=\widehat{N2}\)
Mà \(\widehat{M2};\widehat{N2}\) là 2 góc so le trong
=>My//Nx (đpcm )
Tham khảo:
Theo đề bài ta có MN song song với EF
\( \Rightarrow \) \(\widehat {FEI} = \widehat {EIM}\)(2 góc so le trong) và \(\widehat {EFI} = \widehat {FIN}\)(2 góc so le trong)
Xét có \(\widehat {FEI} = \widehat {EIM} = \widehat {IEM}\)(EI là phân giác góc E)cân tại M (2 góc đáy bằng nhau)
\( \Rightarrow \) EM = IM (2 cạnh bên tam giác cân) (1)
Xét có : \(\widehat {EFI} = \widehat {IFN} = \widehat {NIF}\)(FI là phân giác góc F) cân tại N (2 góc đáy bằng nhau)
\( \Rightarrow \)FN = IN (2 cạnh bên tam giác cân) (2)
Ta thấy MN = MI + NI (3)
Từ (1); (2) và (3) \( \Rightarrow \) ME + NF = MN
