Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho t.giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH (H thuộc BC), trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = AH. đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I
a) c.minh t.giác IKC đồng dạng vs t.giác BAC.
b)c.minh góc AKC = góc BIC.
c) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI, tia AM cắt BC tại D. chứng minh BD\DC = HK\HC.
a: Xét ΔBAH và ΔBCA có
BA/BC=BH/BA
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
=>AH/CA=BA/BC
=>AH*BC=AB*AC
b: AH*25=15*20
=>AH=12cm
ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
=>góc BHA=góc BAC=90 độ
=>AH vuông góc BC
Sao ý A nhiều ng bảo ko làm đc nhỉ???
Ta chỉ cần dùng tính chất bắc cầu là ra mà
Chứng minh câu a)
Ta có: AH vuông góc với BC ( giả thiết)
=> góc H = 1v
Xét tam giác AHC và tam giác BHA có:
góc AHC=AHB=90 độ
góc B=góc C=45 độ
=>2 tam giác đồng dạng
Câu b)
*BC=?
Ta có tam giác ABC vuông tại A( theo giả thiết0
Theo định lí pi ta go, ta có :
BC^2=AC^2+AB^2=400+225=625
=>BC=25
*AH=?
S tam giác ABC=1/2.AB.AC hoặc 1/2BC.AH
=>AB.AC=BC.AH =>AB/BC=AH/AC
=>AH=15.20/25=12
Câu c)mk ko piet giai nha sorry nha
a. tg AHC ~ tg BHA ( g-g)
b. BC= 25
AH= 12
c. MN là đường trung bình của tg HBA nên MN // AB (1)
mặt khác AB vuông AC (2)
1,2 ---> MN vuông AC
Tam giác MAC có MN vuông AC, AH vuông MC ---> N là trực tâm
do đó CN vuông AM (đpcm)
a) Tg AHC vuông tại H có :\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{HAC}+\widehat{HAB}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{C}\)
- Xét tg AHB và tg CHA có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta CHA\left(g.g\right)\)
(Dấu đồng dạng bị ngược, khi làm vào bài bạn quay ngược lại nha)
b) Xét tg BAH vuông tại H có :
AB2=BH2+AH2 (Pytago)
=>152=BH2+122
=>225=BH2+144
=>BH2=81
=>BH=9cm
- Do tg AHB đồng dạng tg CHA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{12}{HC}\)
\(\Rightarrow HC=16cm\)
- Có : HB+HC=BC
=> BC=9+16=25
- Xét tg ABC vuông tại A với định lí Pytago, ta tính được \(AC=20cm\)
#H
(Ý c,d để suy nghĩ tiếp)
a, Xét tam giác AHB và tam giác CAB ta có :
^AHB = ^A = 900
^B _ chung
Vậy tam giác AHB ~ tam giác CAB ( g.g ) (1)
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^A = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác AHB ~ tam giác AHC
b, Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác AHB ta có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9\)cm
Ta có tam giác AHB ~ tam giác AHC ( cma )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AH}=\frac{HB}{HC}\Rightarrow1=\frac{9}{HC}\Rightarrow HC=9\)cm
Áp dụng Py ta go cho tam giác AHC ta có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow AC^2=144+81=225\Rightarrow AC=15\)cm
c, Vì AM là tia phân giác ^BAC nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{MC}\)
mà \(BM=BC-MC=18-MC\)
do \(BC=BH+HC=9+9=18\)cm
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{18-MC}{MC}\Rightarrow18-MC=MC\Rightarrow MC=9\)cm
\(\Rightarrow BM=BC-MC=18-9=9\)
( hoặc có thể làm thế này * AM là trung tuyến nên MC = BM = 18/2 = 9 cm )
\(\Rightarrow BM=BH+HM\Rightarrow HM=BM-BH\)
thay số vào, mà bài mình sai ở đâu rồi, xem lại hộ mình nhé, mệt quá, cách làm tương tự như vậy
bì BH không bằng BM nhé do BH = 9 ; BM = 9 xem lại hộ mình nhé
à thanks mình xin lỗi nhé !
a, Xét tam giác HAC và tam giác ABC ta có
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác HAC ~ tam giác ABC ( g.g ) (1)
\(\Rightarrow\frac{HA}{AB}=\frac{AC}{BC}\) ( tí số đồng dạng ) (3)
Xét tam giác HAB và tam giác ABC ta có :
^AHB = ^BAC = 900
^B _ chung
Vậy tam giác HAB ~ tam giác ABC ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác HAC ~ tam giác HAB
b, Từ (3) ta có : \(\frac{HA}{15}=\frac{20}{25}\)( BC = 25 cm theo Py ta go )
\(\Rightarrow HA=\frac{15.20}{25}=12\)cm