Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: x^3+y^3+3xy
=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
=(x+y)^3-3xy+3xy
=1
Câu 2:
x^3-y^3-3xy
=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy
=1^3
=1
Câu 3:
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)
Câu 4:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)
Câu 5: B
Câu 6: C
Câu 7: B
Câu 8: D
Câu 10: B
1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy là
A.2
B.3
C.4
D.cả A,B,C đều sai
2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy là
A.1
B.2
C.3
D.4
3) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là.
A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.
4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:
A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác
5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:
A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704
6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là
A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2
7)Cho biểu thức M=2x2+9y2- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là
A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010
8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi
A)x=5;y= 7/3
B)x= -5; y= 7/3
C) x=5; y= -7/3
D)cả A và C đều sai
9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x2-y2+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là
A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác
Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0
Vì x + 1 2 ≥ 0 nên - x + 1 2 ≤ 0 ⇒ - x + 1 2 - 1 ≤ - 1
Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1
Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.
a) x2 + 1 ≤ (x - 2)2 ⇔ x2 + 1 ≤ x2 - 4x + 4 ⇔ 4x ≤ 3
⇔ x ≤ 3/4
Vậy: x ≤ 3/4
b) a, b > 0
Ta có: a + b = 1 suy ra: (a + b)2 = 1 ⇒ a2 + 2ab + b2 = 1 (1)
Mặt khác (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b ⇒ a2 - 2ab + b2 ≥ 0 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
2a2 + 2b2 ≥ 1 ⇒ 2(a2 + b2) ≥ 1 ⇒ a2 + b2 ≥ 1/2
Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0
Vì x - 1 2 ≥ 0 nên x - 1 2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.
Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.