K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2016

\(\frac{301^{201}.301^{100}}{201^{201}}=\left(\frac{301}{201}\right)^{201}.301^{100}\)=A

\(\frac{201^{101}.201^{100}}{101^{101}}=\left(\frac{201}{101}\right)^{101}.201^{100}\)=B

=> A>B

MÌNH CHỈ MỚI HỌC LỚP 6 THÔI

13 tháng 6 2017

Ta có:

\(\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}=1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}>1-\frac{1}{n\left(n+2\right)}=1+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n}\right)\)

Thế vô bài toán ta được

\(B=\frac{2.4}{3^2}+\frac{4.6}{5^2}+...+\frac{200.202}{201^2}\)

\(>1+1+...+1+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{202}-\frac{1}{200}\right)\)

\(=100+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{202}-\frac{1}{2}\right)=\frac{10075}{101}>99,75\)

13 tháng 6 2017

Ta có đánh giá sau:\(\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}=1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)

\(>1-\frac{1}{x\left(x+2\right)}=1-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)\)

Suy ra \(B=\frac{2\cdot4}{3^2}+\frac{4\cdot6}{5^2}+\frac{6\cdot8}{7^2}+...+\frac{200\cdot202}{201^2}\)

\(>1-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+1-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)+...+1-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{200}-\frac{1}{202}\right)\)

\(=100-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{202}\right)\)

\(=100-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{202}\right)\)\(=100-\frac{1}{2}\cdot\frac{50}{101}\)

\(>100-\frac{1}{2}\cdot\frac{50}{100}=100-0,25=99,75\)

Tức là \(B>99,75\) 

6 tháng 8 2018

ai giúp mk vs

6 tháng 8 2018

\(VT=\left(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}}\right).\left(15+2\sqrt{6}\right)=201\)

     \(=\left(\frac{5+2\sqrt{6}}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}+\frac{2\left(5-2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}\right).\left(15+2\sqrt{6}\right)\)

    \(=\left(15-2\sqrt{6}\right)\left(15+2\sqrt{6}\right)\)

   \(=15^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2=201=VP\)   (đpcm)

a: Số tiền ban đầu là:

\(50\cdot780+50\cdot850+1700\cdot50+2400\cdot50+2900\cdot34=385100\)

Số tiền phải trả là:

385100*110%=426310(đồng)

b: 324200=780*50+850*50+50*1700+50*2400+x*2900

=>x*2900=37700

=>x=13

=>Dùng hết 213

14 tháng 8 2016

Điều kiện phải là \(0\le x< 1\)

\(\sqrt{\frac{1-x\sqrt{x}}{\left(1+x+\sqrt{x}\right)\left(1-x\right)}}:\frac{1}{\sqrt{1+\sqrt{x}}}=\sqrt{\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}}.\sqrt{1+\sqrt{x}}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}+1}}.\sqrt{1+\sqrt{x}}=1\)