Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+ ∠BAC = 900(gt); ∠BHA = 900 (AH ^ BH) => ∠BAC= ∠BHA
+ ∠ABC = ∠ BAH (so le)
=> ∆ABC ~ ∆HAB
b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+ ∠CKA = 900 (CK ^ AK) => ∠AHB = ∠CKA
+ ∠CAK + ∠BAH = 900(do ∠BAC = 900), ∠BAH + ∠ABH = 900 (∆HAB vuông ở H) =>
∠CAK = ∠ABH
=> ∆HAB ~ ∆KCA
=> AH.AK = BH.CK
c) có: ∆ABC ~ ∆HAB (c/m a)
Ta có: + AH // BC
+ MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=> 34/25MB = 3
=> MB = 75/34cm
+ Diện tích ∆MBC là
S =1/2.AC.MB=75/17
?
Ta có Bc//Ah ,BH vuông góc với Hk
=>góc HBC+ góc BHK =180(trong cùng phía)
=>HBc=90 độ
lại có abc+acb=90 độ,abc+abh=90
=>acb=abh
=> tam giác abc đồng dạng tam giác hab(góc nhọn)
a) vì KH // BC và BH ⊥ KH ⇒ BC ⊥ BH
\(\widehat{HBA}+\widehat{CBA}=90^0;\widehat{CBA}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{C}\left(1\right)\)
xét △ABC và △HAB có
(1); \(\widehat{H}=\widehat{A}\)
⇒ △ABC ~ △HAB(g - g)
b) ta có \(\widehat{CAK}+\widehat{BAH}=90^0;\widehat{KCA}+\widehat{KAC}=90^0\)
⇒ \(\widehat{BAH}=\widehat{KCA}\) (2)
xét △KCA và △HAB có
(2); \(\widehat{K}=\widehat{H}=90^0\)
⇒ △KCA ~ △HAB (g - g)
⇒ \(\frac{KA}{BH}=\frac{CK}{AH}\) ⇒ AH.AK = BH.CK
c) từ câu a) ⇒ \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AB}\)
⇒ AH = \(\frac{9}{5}\left(cm\right)\)
xét △AMH và △BMC có
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMH}\)(đối đỉnh); \(\widehat{CBM}=\widehat{MAH}\)(BC//KH)
⇒ △BMC ~ △AMH (g - g)
⇒ \(\frac{BM}{AM}=\frac{BC}{AH}\Rightarrow\frac{BM}{BC}=\frac{AM}{AH}=\frac{3}{6,8}=\frac{15}{34}\)
⇒ AM = \(\frac{27}{34}\)(cm)
⇒ SAMC = \(\frac{27}{17}\left(cm^2\right)\)
SABC = 6 (cm2)
⇒ SBMC = SABC - SAMC = \(\frac{75}{17}\left(cm^2\right)\)