K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2016

A S B D C O

a) Ta có : Góc SAB = 1/2 sđ cung AB ( Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Góc SCA = 1/2 sđ cung AB (Góc nội tiếp)

=> Góc SAB = Góc SCA

Xét hai tam giác : \(\Delta SAB\)và \(\Delta SCA\)có : Góc ASC chung , Góc SAB = góc SCA

=> \(\Delta SAB~\Delta SCA\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{SA}{SC}=\frac{SB}{SA}\Rightarrow SA^2=SB.SC\)

b) Ta có SDA là góc ngoài của tam giác ACD \(\Rightarrow SDA=DAC+DCA=DAC+\frac{1}{2}sdAB\)

Mặt khác, ta có ; \(SAD=BAD+\frac{1}{2}sdAB=DAC+\frac{1}{2}sdAB\)( Vì AD là tia phân giác)

Do đó góc SDA = góc SAD => Tam giác SAD cân tại S => SA = SD

14 tháng 2 2016

keo dai AD cắt (O) tại E

  • DAD=DAC=>cung BE=cungEC
  • SDA=1/2 sđcung AB+1/2 sđ cung EC
  • SAE=1/2 sđ AE=1/2sđ AB+1/2 sđ BE

=> góc SAE= góc SDA

=> tam giác SAD cân tai S

=>SA=SD

NV
1 tháng 3 2023

a.

Ta có \(\widehat{SAD}=\widehat{ACE}\) (góc nội tiếp và góc tiếp tuyến cùng chắn cung AE)

Lại có \(\widehat{ADB}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn 

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{CE}\right)=\widehat{ACB}+\widehat{CAE}\)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{SAB}\) (cùng chắn cung AB) và \(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\) (do AE là phân giác \(\widehat{BAC}\))

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{SAB}+\widehat{BAE}=\widehat{SAD}\Rightarrow\Delta SAD\) cân tại S

\(\Rightarrow SA=SD\)

b.

Xét hai tam giác SAB và SCA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ASB}\text{ chung}\\\widehat{SAB}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta SAB\sim\Delta SCA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{SB}{SA}\Rightarrow SA^2=SB.SC\)

Theo câu a ta có \(SA=SD\)

\(\Rightarrow SD^2=SB.SC\)

NV
1 tháng 3 2023

loading...

26 tháng 2 2021

26 tháng 2 2021

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

18 tháng 12 2017

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Tia phân giác AD cắt (O) tại E.

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 lần lượt là các góc nội tiếp chắn các cung Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1); (2) và (3) suy ra Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ ΔSAD cân tại S

⇒ SA = SD.

23 tháng 6 2017

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Tia phân giác AD cắt (O) tại E.

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 lần lượt là các góc nội tiếp chắn các cung Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1); (2) và (3) suy ra Giải bài 40 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ ΔSAD cân tại S

⇒ SA = SD.

Kiến thức áp dụng

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

Gọi giao của AD và (O) là E

\(\widehat{ADS}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{CE}}{2}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{BE}}{2}\)(Vì cung BE=cung CE)

\(\widehat{SAD}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{BE}}{2}\)

Do đó: góc SDA=góc SAD

=>ΔSDA cân tại S

=>SA=SD

a: góc SAM=góc SAB+góc BAM

góc SMA=góc SCA+góc MAC

mà góc SAB=góc SCA và góc BAM=góc CAM

nên góc SAM=góc SMA
=>SM=SA
b: góc SGO=90 độ

Vì góc SAO=góc SGO

=>SAGO nọpi tiếp

=>góc SGA=góc SOA=1/2*góc DOA=1/2*sđ cung AD

=>góc SAD=góc SGA

=>ΔSAF đồng djng với ΔSGA

=>SA/SG=SF/SA

=>SA^2=SG*SF

6 tháng 1

hình vẽ có ko