K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2016

Vì x.P(x+2)-(x-3).P(x-1)=0

suy ra x.P(x+2)=(x-3).P(x-1)

Xét x=0 và x=3 vào biểu thức kia thì sẽ cmr đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm (nghiệm là -1 và 3)

29 tháng 5 2018

minh chua hoc lop 7

29 tháng 5 2018

Bài này easy

Ta có : x.P(x+2) - (x-3) . P(x-1)=0

=> x . P(x+2 ) = ( x- 3 ) . P(x-1)

+)Xét x = 0

=> 0 . P(0+2) = ( 0 - 3 ) . P(0-1)

           0         = -3 . P (-1)

mà -3 khác 0 => P(-1) = 0 => -1 là một nghiệm của P (1)

+)Xét x = 3

=> 3 . P(3+2) = ( 3 - 3 ) . P(3-1)

    3 . P(5)       = 0 . P(2) = 0

mà 3 khá 0 => P(5) = 0 => 5 là 1 nghiệm của P (2)

Từ (1)(2)=> đpcm

   

11 tháng 7 2016

Với x = 0 Ta có:

0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 ⇔  0 + 3P(-1) = 0 ⇔  P(-1) =0

=> x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)

Với x = 3 ta có:

3.P(3 + 2) –  (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 ⇔ 3.P(5)  – 0.P(2) = 0

⇔ 3.P(5) = 0 ⇔ P(5) = 0

=>  x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0.

11 tháng 7 2016

Khánh linh giúp tớ cả môn Văn 8 nha

3 tháng 5 2018
x.P (x+2)=(x-3).P(x-1) Xét x=-2,=3 thì chúng là nghiệm của P (x) hay đa thức đó có ít nhất 2 ng
13 tháng 1 2020

\(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.P\left(x+2\right)=\left(x-3\right).P\left(x-1\right)\)

+) x = 3 thì \(3.P\left(5\right)=0.P\left(2\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\)

+) x = 0 thì \(0.P\left(2\right)=-3.P\left(-1\right)\Rightarrow P\left(-1\right)=0\)

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là 5 và -1

24 tháng 4 2016

Từ đẳng thức trên=>

xP(x+2)=(x-3)P(x-1)

Thay x=0 và được 0.P(x+2)=(0-3).P(0-1)

=>0=-3.P(-1) mà -3 khác 0

=>P(-1)=0

=> -1 là nghiệm của P(x)

Sau đó  bạn thay x=3 vào rồi làm tương tự như trên nha

24 tháng 4 2016

Những loại bài như thế này chỉ có cách đoán nghiệm thôi bạn ạ

21 tháng 6 2020
  • Với x = 0 ta có: 

0.P(0) - (0-3)P(0-1) = 0 

suy ra: P (-1) = 0 

suy ra P(x) có 1 nghiệm x = 0

  • Với x = 3 ta có: 

3.P(3) - (3-3)P(3-1) = 0 

suy ra: P (3) = 0 

suy ra P(x) có 1 nghiệm x = 3

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm.