Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong 1h là x(x<=20)
Thời gian dự định là 72/x
Thời gian thực tế là 80/x+1
Theo đề, ta có: \(\dfrac{80}{x+1}-\dfrac{72}{x}=\dfrac{1}{5}\)
=>\(\dfrac{80x-72x-72}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{5}\)
=>x(x+1)=5(8x-72)
=>x^2+x=40x-360
=>x^2-39x+360=0
=>(x-24)(x-15)=0
=>x=15(nhận) hoặc x=24(loại)
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi năng suất dự định của tổ SX là \(x\left(sp/h\right)\)\(\left(x\in N;0< x\le20\right)\)
Thời gian dự định để tổ hoàn thành công việc là \(\frac{72}{x}\left(h\right)\)
Năng suất thực tế của đội là \(x+1\left(sp/h\right)\)
Thời gian thực tế tổ đã dành ra để hoàn thành công việc là \(\frac{80}{x+1}\left(h\right)\)
VÌ thời gian thực tế chậm hơn dự định 12p nên ta có pt \(\frac{80}{x+1}-\frac{72}{x}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{80x-72x-72}{\left(x+1\right)x}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{8x-72}{x^2+x}=\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow x^2+x=40x-360\)\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=\left(-39\right)^2-4.360=81>0\)\(\Rightarrow\)pt (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-39\right)+\sqrt{81}}{2}=24\left(loại\right)\\x_2=\frac{-\left(-39\right)-\sqrt{81}}{2}=15\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất dự định cửa tổ SX là 15 sp/h
Gọi số sản phẩm công nhân làm trong 1 h là x( x<45)
Vì thực tế mỗi giờ sản xuất thêm 1 sp nên số sp làm trong 1 h thực tế là: x+1
Vì hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm nên ta có pt:
\(\dfrac{45}{x}-\dfrac{47}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)
⇔x=9(TM)
Vậy trong 1h người đó làm được 9 sp theo dự định
