Question

[nguyen dao quang]

cho tam giác ABC có AB=2cm AC=4cm .qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho goc ABD=goc ACB

a/ chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB

b/ tính AD,DC

c/gọi AH là đường cao của tam giác ABC,AE là đường cao của tam giác ABD.chứng tỏ diện tích ABH=4 diện tích ADE

Answer 1

[nguyễn ngọc khánh vy]

a)

xét tam giác ABD và tam giác ACB có:

góc A chung;góc ABD=góc ACB =>tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB(đpcm)

=>AD/AB=AB/AC =>AD=AB*AB/AC=2*2/4=1.vậy AD=1cm

ta lại có

AC=AD+DC =>DC=AC-AD=4-1=3cm.vậy DC=3cm

b)xét tm giác ABH vuông tại H và tam giác ADK vuông tại K có:

góc ABH=góc ADK( do tam giác ABC đồng dạng tam giác ABD,cmt)

=>tam giác ABH đồng dạng tam giác ADK(g-g)

=>AB/AD=AH/AK=BH/DK

mà AB/AD=2/1

=>AB/AD=AH/AK=BH/DK=2/1

mặt khác:

diện tích tam giác ABH/diện tích tam giác ADK=k²

=(2/1)2=4/1

=>diện tích tam giác ABH=4 diện tích tam giác ADK(đpcm)

(câu b mk cũng kg bit đúng kg nữa,mk làm theo suy nghĩ của mk,có j sai,b góp ý giúp mk nhé)

Answer 2

[Nguyễn Thị Ngọc Ngân]

\(\Rightarrow\)mình không hiểu đoạn cuối cho lắm