K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2021
M = -x2 - 8x + 5
= -( x2 + 8x + 16 ) + 21
= -( x + 4 )2 + 21 ≤ 21 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = -4
Vậy MaxM = 21
11 tháng 5 2021
\(M=-x^2-8x\)\(+5\)
\(=-x^2-8x-16+21\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow M=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy GTLN của M = 21 khi x = - 4
15 tháng 8 2017
P= - (x^2-8x+16+y^2-10y+25)-124
P=-[(x-4)^2+(y-5)^2]-124
-[(x-4)^2+(y-5)^2] nhỏ hơn hoặc bằng 0 => P nhỏ hơn hoặc bằng -124
=> GTLN của P=-124 khi x=4 và y=5
NT
1
9 tháng 10 2018
\(E=5-3\left(x+1\right)^2\le5\forall x\) ( tự suy luận mũ chẵn )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy maxE = 5 <=> x = -1
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
27 tháng 2 2019
Ta có:
\(\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\ge0,\left|8x-1\right|\ge0\)
=> \(-\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\le0,-\left|8x-1\right|\le0\)
=> \(C\le0+0\)+2016=2016
"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-2x=0\\8x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{1}{8}\)
Vậy C đạt giá trị lớn nhất là 2016 khi x=1/8
TT
0
NN
1
11 tháng 3 2017
a)Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
b)Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\Rightarrow-2x^2\le0\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(-2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
c)Ta thấy: \(x^4\ge0\forall x\Rightarrow-x^4\le0\forall x\Rightarrow3-x^4\le0\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(-x^4=0\Leftrightarrow x=0\)
d)Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+2\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
d)Ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
P/s: Mấy bài cỡ này bn nên tự làm đi, mình hứa từ giờ mấy bài cỡ này ko làm nữa (The one and only)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2020
Lời giải:
1. Áp dụng BĐT $|a|-|b|\leq |a-b|$ ta có:
$A=|x-1004|-|x+1003|\leq |x-1004-(x+1003)|=2007$
Vậy $A_{\max}=2007$
Giá trị này đạt được khi $x\leq -1003$
2. Biểu thức có min không có max bạn nhé
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2|+|5-x|\geq |x-2+5-x|=3$
Vậy $A_{\min}=3$. Giá trị này đạt được khi $(x-2)(5-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2\leq x\leq 5$