NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
21 tháng 5 2016
a. Đê A nguyên thi 5x+1 chia hêt cho x-2 Suy ra 5x-10+11 chia hêt cho x-2 Suy ra 5.(x-2)+11 chia het cho x-2 Vi 5.(x-2) chia het cho x-2 nen 11 chia het cho x-2 Suy ra x-2 thuôc {1;-1;11;-11} Suy ra x thuôc {3;1;13;-9} Vay x thuoc {3;1;13;-9} b. A=1/10+1/15+1/21+...+1/171+1/190 1/2A=1/20+1/30+1/42+...+1/342+1/380 1/2A=1/4.5+1/5.6+1/6.7+...+1/18.19+1/19.20 1/2A=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/18-1/19+1/19-1/20=1/4-1/20=1/5 A=1/5:1/2=1/5.2=2/5
NH
3
3 tháng 7 2019
Để biểu thức nguyên
\(\Leftrightarrow x-1⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2-3⋮x+2\)
MÀ \(x+2⋮x+2\)
\(\Rightarrow3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Tìm nốt
XO
3 tháng 7 2019
Để \(\frac{x-1}{x+2}\inℤ\)
=> \(x-1⋮x+2\)
=> \(x+2-3⋮x+2\)
Ta có : Vì \(x+2⋮x+2\)
=> \(-3⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(-3\right)\)
=> \(x+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| x + 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| x | - 1 | - 3 | 1 | - 5 |
Vậy \(\frac{x-1}{x+2}\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
HM
30 tháng 7 2016
có B= \(\frac{a+3}{a-2}=\frac{\left(a-2\right)+5}{a-2}=1+\frac{5}{a-2}\)
để B có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{a-2}\)phải có giá trị nguyên
=> 5 chia hết cho a-2
=> a-2 thuộc Ư(5)={ 1, -1, 5, -5 }
+) a -2 = 1 => a= 3
+) a -2 = -1 => a= 1
+) a-2 = 5 => a = 7
+) a-2 = -5 => a= -3
Vậy ......
TD
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2023
Lời giải:
a. Để $B$ là phân số thì $x+3\neq 0\Leftrightarrow x\neq -3$
b. Để $B$ nhận giá trị nguyên thì $x+3$ là ước của $7$
$\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-2; -4; 4; -10\right\}$
c. Để $B< 0$ thì $7$ và $x+3$ trái dấu nhau. Mà $7>0$ nên $x+3<0$
$\Leftrightarrow x<-3$
d. Để $B$ đạt giá trị lớn nhất thì $x+3$ là số dương nhỏ nhất.
Với $x$ nguyên, $x+3$ dương nhỏ nhất bằng $1$
Khi đó: $B_{\max}=\frac{7}{1}=7$. Giá trị này đạt tại $x+3=1$ hay $x=-2$
NN
0