K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TA
22 tháng 4 2016
đặt A=(1-1/3)........
Ta có A=\(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}\cdot...\cdot\frac{209}{210}=\frac{4}{6}\cdot\frac{10}{12}\cdot\frac{18}{20}\cdot...\cdot\frac{418}{420}=\frac{1\cdot4}{2\cdot3}\cdot\frac{2\cdot5}{3\cdot4}\cdot\frac{3\cdot6}{4\cdot5}\cdot...\cdot\frac{19\cdot22}{20\cdot21}\)
=\(\frac{1\cdot4\cdot2\cdot5\cdot3\cdot6\cdot...\cdot19\cdot22}{2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot...\cdot20\cdot21}=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot19\right)\cdot\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot22\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot20\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot21\right)}\)
=\(\frac{1\cdot22}{20\cdot3}=\frac{11}{30}\)
LC
22 tháng 4 2016
Đặt \(A=\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right).\left(1-\frac{1}{15}\right)...\left(1-\frac{1}{210}\right)\)
=>\(A=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.\frac{14}{15}...\frac{209}{210}\)
=>\(A=\frac{2.2}{3.2}.\frac{5.2}{6.2}.\frac{9.2}{10.2}.\frac{14.2}{15.2}...\frac{209.2}{210.2}\)
=>\(A=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}.\frac{28}{30}...\frac{418}{420}\)
=>\(A=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}...\frac{19.22}{20.21}\)
=>\(A=\frac{\left(1.4\right).\left(2.5\right).\left(3.6\right).\left(4.7\right)...\left(19.22\right)}{\left(2.3\right).\left(3.4\right).\left(4.5\right).\left(5.6\right)...\left(20.21\right)}\)
=>\(A=\frac{\left(1.2.3.4...19\right).\left(4.5.6.7...22\right)}{\left(2.3.4.5...20\right).\left(3.4.5.6...21\right)}\)
=>\(A=\frac{1.22}{20.3}\)
=>\(A=\frac{22}{60}=\frac{11}{30}\)
Vậy \(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right).\left(1-\frac{1}{15}\right)...\left(1-\frac{1}{210}\right)=\frac{11}{30}\)
8 tháng 4 2017
\(C=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)...\left(1-\dfrac{1}{210}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\dfrac{209}{210}\)
NT
1
HV
5 tháng 3 2018
Có:
\(\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n-1}{n}\)(Vì
\(n^2< n^2+n-2\forall n>2\))
Nên ta có
\(F=\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{6}....\dfrac{208}{201}\)
\(\Rightarrow F< \dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{207}{208}\)
\(\Rightarrow F^2< \dfrac{1.4.7...208}{3.6.9.12...210}.\dfrac{1.3.6.9...207}{3.4.7.10.208}\)
\(\Rightarrow F^2=\dfrac{1}{210}.\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow F^2=\dfrac{1}{630}< \left(\dfrac{1}{25}\right)^2\)
Vậy F\(< \dfrac{1}{25}\)
Mình tính đc kết quả 22 nhưng hơi khó hiểu mong mọi người giải dùm